1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan bayangan parabola y²+12x-6y+33=0 jika dicerminkan terhadap garis x-y=1​

Berikut ini adalah pertanyaan dari andrepurwanto333 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan bayangan parabola y²+12x-6y+33=0 jika dicerminkan terhadap garis x-y=1​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.


TRansforgeo
pencerminan  terhadap garis y = mx + c

bayangan parabola y²+12x-6y+33=0 jika dicerminkan terhadap garis x-y=1​

gradien  garis x - y = 1
m = 1
m =  tan α
tan α = 1 =  tan 45
α=  45

titik pusat  x- y= 1 ⇒ P(a, b)
x=0, y = - 1  
a= 0 , b = -1

matriks transformasi

\sf \dbinom{x'}{y'} = \left[\begin{array}{ccc}cos\ 2\alpha &\sin 2\alpha \\\sin 2\alpha &-cos \2\alpha \end{array}\right] \dbinom{x-a}{y-b}+ \dbinom{a}{b}

\sf \dbinom{x'}{y'} = \left[\begin{array}{ccc}cos\ 90&\sin 90 \\\sin 90 &-cos \ 90 \end{array}\right] \dbinom{x-0}{y-(-1)}+ \dbinom{0}{-1}

\sf \dbinom{x'}{y'} = \left[\begin{array}{ccc}0&1 \\ 1 &0 \end{array}\right] \dbinom{x-0}{y+1}+ \dbinom{0}{-1}

\sf \dbinom{x'}{y'} = \dbinom{y + 1}{x-1}
x'  = y + 1   atau  y = x' - 1
y'  = x  - 1   atau  x =  y' + 1

substitusikan ke y²+12x-6y+33=0
bayangannya
(x' -1)² + 12 (y' + 1 ) -6(x' - 1) +  33 =0
x² -2x + 1 + 12y + 12 - 6x + 6 +  33 = 0
x² - 8x + 12 y +  52= 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 18 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>