Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a-2) dan (b-2) adalah x² + 6x + 7 = 0 (pilihan C). Gunakan persamaan: x² - (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah

• Diketahui: Akar-akar persamaan kuadrat x² + 2x + 3 = 0 adalah a dan b.
• Ditanya: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (a-2) dan (B-2) adalah?
• Jawab:

Langkah 1

Gunakan persamaan:

x² - (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = 0

Langkah 2

Maka,

x² - {(a-2) + (b-2)}x + (a-2) (b-2) = 0

= x² - (a + b - 4)x + ab - 2 (a + b) + 4 = 0

Persamaan x² + 2x + 3 = 0

Maka,

a + b = -2/1 = -2

ab = c/a = 3/1 = 3

Jadi, persamaan kuadrat dengan akar baru (a-2) dan (b-2) adalah:

x² - (a + b -4)x + ab -2 (a + b) + 4 = 0

x² - (-6)x + 11 - 0

x² + 6x + 11 = 0

Langkah 3

Pada soal tersebut terdapat beberapa pilihan, yaitu:

• Pilihan A. x² + 6x +5=0 . Pilihan ini tidak tepat karena bukan merupakan persamaan baru yang akar-akarnya (a -2) dan (b -2).
• Pilihan B. x² + 6x +7=0. Pilihan ini tidak tepat karenabukan merupakan persamaan baru yang akar-akarnya (a -2) dan (b -2).
• Pilihan C. x² + 6x + 11 = 0 . Pilihan ini tepat karena merupakan persamaan baru yang akar-akarnya (a -2) dan (b -2).
• Pilihan D. x² - 6x +5=0​. Pilihan ini tidak tepat karena bukan merupakan persamaan baru yang akar-akarnya (a -2) dan (b -2).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan akar baru: yomemimo.com/tugas/52328903

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9