Jawaban:

68π cm² atau sekitar 213,63 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung paling sedikit kertas yang harus disediakan dalam pembuatan lampion, kita perlu menghitung luas permukaan kerucut dan setengah bola.

1. Luas Permukaan Kerucut:

Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus:

Lp_kerucut = π * r * (r + s)

Di mana r adalah jari-jari kerucut dan s adalah panjang garis pelukis (sisi miring) kerucut.

Dalam kasus ini, jari-jari kerucut (r) = 5 cm dan tinggi kerucut (h) = 12 cm.

Untuk mencari panjang garis pelukis (s), kita dapat menggunakan teorema Pythagoras:

s = √(r² + h²)

s = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm

Substitusikan nilai r = 5 cm dan s = 13 cm ke rumus luas permukaan kerucut:

Lp_kerucut = π * 5 * (5 + 13)

Lp_kerucut = 18π cm²

2. Luas Permukaan Setengah Bola:

Luas permukaan setengah bola dapat dihitung dengan rumus:

Lp_setengah_bola = 2 * π * r²

Di mana r adalah jari-jari setengah bola.

Dalam kasus ini, jari-jari setengah bola (r) = 5 cm.

Substitusikan nilai r = 5 cm ke rumus luas permukaan setengah bola:

Lp_setengah_bola = 2 * π * 5²

Lp_setengah_bola = 50π cm²

Jumlahkan luas permukaan kerucut dan setengah bola:

Total luas permukaan = Lp_kerucut + Lp_setengah_bola

Total luas permukaan = 18π + 50π

Total luas permukaan = 68π cm²

Jadi, paling sedikit kertas yang harus disediakan oleh Pak Ali dalam pembuatan lampion tersebut adalah 68π cm² atau sekitar 213,63 cm² (dibulatkan ke dua desimal).