1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika X memenuhi persamaan 3x/27 pangkat x+3 = 81 akar

Berikut ini adalah pertanyaan dari ristandole6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika X memenuhi persamaan 3x/27 pangkat x+3 = 81 akar 3 pangkat 3x nilai dari akar 2 pangkat 7x adalah​
Jika X memenuhi persamaan 3x/27 pangkat x+3 = 81 akar 3 pangkat 3x nilai dari akar 2 pangkat 7x adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika x memenuhi persamaan
\begin{aligned}&\frac{3^x}{27^{x+3}}=81\sqrt{3^{3x}}\end{aligned}
maka nilai \sqrt{2^{7x}} adalah:

\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,\bf2^{-13}\,}\end{aligned}$}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\large\text{$\begin{aligned}\frac{3^x}{27^{x+3}}&=81\sqrt{3^{3x}}\\\phantom{\Bigg|}\frac{3^x}{\left(3^3\right)^{x+3}}&=\left(3^4\right)\left(3^{3x}\right)^{1/2}\\\frac{3^x}{3^{3(x+3)}}&=\left(3^4\right)\left(3^{3x/2}\right)\\\phantom{\bigg|}3^{x\:-\:3(x+3)}&=3^{4\:+\:3x/2}\end{aligned}$}

Bilangan basis perpangkatan sudah sama. Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan persamaan dari pangkat/eksponen ruas kiri dan ruas kanan.

\begin{aligned}x\:-\:3(x+3)&=4\:+\:\frac{3x}{2}\\-2x-9&=\frac{8+3x}{2}\\-4x-18&=8+3x\\-18-8&=3x+4x\\-26&=7x\\\Rightarrow 7x&=\bf-26\end{aligned}

Maka:

\large\text{$\begin{aligned}\sqrt{2^{7x}}&=\sqrt{2^{-26}}\\&=\left(2^{-26}\right)^{1/2}\\&=2^{-26/2}\\\therefore\ \sqrt{2^{7x}}&=\boxed{\,\bf2^{-13}\,}\end{aligned}$}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>