Himpunan penyelesaian dari | x + 3 | < | 2x - 1 | adalah  x  <      x > 4.  

Himpunan penyelesaian dari | x + 5 | ≤ | 1 - 9x | adalah {   ≤ 0 ≤ }.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Nilai mutlak

a. | x + 3 | < | 2x - 1 |

b. | x + 5 | ≤ | 1 - 9x |

Ditanya:

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

Jawab:

a. | x + 3 | < | 2x - 1 |

   | x + 3 | - | 2x - 1 | < 0

   (x + 3)² - (2x - 1)² < 0

   (x + 3 + 2x - 1)(x + 3 - 2x + 1) < 0

   (3x + 2)(-x + 4) < 0

   x      x    4

   Uji  x = 0

   (3x + 2)(-x + 4) < 0

   (3.0 + 2)(-.0 + 4) < 0

   (2)(4) < 0

   8 < 0  salah, artinya tanda pertidaksamaannya menjauhi 0.

    x  <      x > 4

  Himpunan penyelesaian dari | x + 3 | < | 2x - 1 | adalah  x  <      x > 4.

b. | x + 5 | ≤ | 1 - 9x |

   | x + 5 | - | 1 - 9x | ≤ 0

   (x + 5)² - (1 - 9x)² ≤ 0

   (x + 5 + 1 - 9x)(x + 5 - 1 + 9x) ≤ 0

   (6 - 8x)(10x + 4) ≤ 0

    x    dan  x

   Uji x = 0

   (6 - 8x)(10x + 4) ≤ 0

   (6 - 8.0)(10.0 + 4) ≤ 0

   (6)(4) ≤ 0

   24 ≤ 0 (salah) artinya tanda pertidaksamaannya menjauhi 0.

  ≤ 0  ≤ disederhanakan menjadi   ≤ 0 ≤ .

  Himpunan penyelesaian dari | x + 5 | ≤ | 1 - 9x | adalah {   ≤ 0 ≤ }.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang nilai mutlak, Himpunan penyelesaian dari nilai mutlak |3x+2|= x-8 adalah dapat disimak di yomemimo.com/tugas/16645917

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1