Terdapat tiga buah fungsi: f, g, dan h. Pemetaan setiap fungsi sebagai berikut: f: ℝ➛ℝ, g: ℝ➛ℝ, dan h: ℝ➛ℝ. Rumus setiap fungsi sebagai berikut: f(x) = 3x, g(x) = 3x+1, dan h(x) = x. Rumus dari komposisi (f∘g∘h)(x) adalah 9x+3. Rumus tersebut diperoleh dengan konsep fungsi komposisi.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tidak mencantumkan tanda-tanda dengan baik. Panah pada pemetaan fungsi tidak tercantum. Tanda sama dengan, tanda tambah atau kurang, dan tanda bundaran pada komposisi fungsi juga tidak tercantum. Bahkan, ada angka 2 sebelum notasi fungsi f yang sulit ditafsirkan maksudnya. Oleh karena itu, semua ketidaklengkapan diasumsikan seperti yang telah tertulis pada paragraf pertama.

Diketahui:

f: ℝ➛ℝ, g: ℝ➛ℝ, dan h: ℝ➛ℝ

f(x) = 3x

g(x) = 3x+1

h(x) = x

Ditanya: (f∘g∘h)(x)

Jawab:

• Sifat fungsi komposisi

Karena f: ℝ➛ℝ, g: ℝ➛ℝ, dan h: ℝ➛ℝ, maka berlaku sifat asosiatif fungsi sebagai berikut:

(f∘(g∘h))(x) = ((f∘g)∘h)(x)

• Cara 1

Komposisikan fungsi g dan h terlebih dahulu.

(g∘h)(x) = g(h(x)) = g(x) = 3x+1

(f∘(g∘h))(x) = f(3x+1) = 3(3x+1) = 9x+3

Jadi, (f∘g∘h)(x) adalah 9x+3.

• Cara 2

Komposisikan fungsi f dan g terlebih dahulu.

(f∘g)(x) = f(g(x)) = f(3x+1) = 3(3x+1) = 9x+3

((f∘g)∘h)(x) = 9h(x)+3 = 9x+3

Jadi, (f∘g∘h)(x) adalah 9x+3.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Nilai Suatu Fungsi Komposisi yomemimo.com/tugas/39406924

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4