Terdapat sebuah pertidaksamaan nilai mutlak: |x²-1| < 3. Himpunan penyelesaian (HP) pertidaksamaan tersebut adalah {x|-2 < x < 2, x ∈ ℝ}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: |x²-1| < 3

Ditanya: HP

Jawab:

• Bentuk khusus

Ingat: a²-b² = (a-b)(a+b)

• Pengolahan pertidaksamaan

|x²-1| < 3

(x²-1)² < 3²

(x²-1)²-3² < 0

Misalkan a = x²-1 dan b= 3, maka:

(x²-1-3)(x²-1+3) < 0

(x²-4)(x²+2) < 0

(x+2)(x-2)(x²+2) < 0

x = -2 atau x = 2

• Garis bilangan

+++++|-----|+++++

       -2    2

• HP

Karena daerah yang diinginkan negatif atau < 0, maka:

HP = {x|-2 < x < 2, x ∈ ℝ}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan HP dari Pertidaksamaan Nilai Mutlak yomemimo.com/tugas/7663822

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9