~Trigonometri

_________________

Sebuah pesawat terbang berada pada ketinggian 1,8 kmakan melakukan manuver dengan menanjak membentuksudut 45°. Lama waktu yang di perlukan pesawat agar ketinggiannya 5 km, bila kecepatan pesawat tetap 320 km/jamadalah56,25 detik

Pembahasan

Diketahui

• ketinggian pada saat pesawat terbang ( h₁ ) = 1,8 km
• besar sudut manuver dengan menanjak ( α ) = 45°
• kecepatan pesawat ( v₀ ) = 320 km/jam
• percepatan gravitasi ( g ) = 10 m/s²

Ditanya

Lama waktu ( t ) yang di perlukan pesawat agar ketinggiannya 5 km ( h₂ )

Solusi

Perhatikan soal tersebut, karena membentuk sudut dari hasil manuver dengan menanjak otomatis akan membentuk sebuah segitiga siku-siku.

Misal terdapat segitiga siku-siku DEC, dan panjang lintasannya berbentuk persegi panjang ABDE.

AD = BE = h₁ = 1,8 km

CE = BC - BE

CE = 5 km - 1,8 km

CE = 3,2 km

Dengan menggunakan perbandingan segitiga, panjang DC adalah:

sin α = CE/DC

sin 45° = 3,2/DC

√2/2 = 3,2/DC

DC√2 = 3,2 × 2

DC√2 = 6,4

(DC√2)² = (6,4)²

DC² × 2 =  40,96

DC² = 40,96 ÷ 2

DC² = 20,48

DC = √20,48

DC ≈ 5 km = s

Sehingga lama waktu yang di perlukan pesawat agar ketinggiannya 5 km, bila kecepatan pesawat tetap 320 km/jam adalah:

t = s/v

t = 5/320

t = 1/64 jam

t = 1/64 × 3.600 detik

t = 3.600/64

t = 56,25 detik