Tolong cara + jawab gan

Berikut ini adalah pertanyaan dari rayhandiff123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

xy = x + y

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\large\text{$\begin{aligned}
&2^x=3^y=6\\
&{\implies}\begin{cases}
(1)&\sqrt[x]{6}=6^{\frac{1}{x}}=2\\
(2)&\sqrt[y]{6}=6^{\frac{1}{y}}=3\\
\end{cases}\\
&\textsf{Kita tahu bahwa $2\times3=6=6^1$.}\\
&\textsf{Oleh karena itu:}\\
&\qquad6^{\frac{1}{x}}\times6^{\frac{1}{y}}=6^1\\
&\textsf{Hal ini berarti:}\\
&\qquad6^{\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)}=6^1
\end{aligned}$}$

$\large\text{$\begin{aligned}
&\textsf{sehingga}\\
&\qquad\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\\
&\qquad{\iff}\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=1\\
&\qquad{\iff}\frac{y+x}{xy}=1\\
&\qquad{\iff}y+x=xy\\
&\qquad{\iff}\bf xy=x+y
\end{aligned}$}$