1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3x ² - 2x -8=0 kuadrat sempurnapliss​

Berikut ini adalah pertanyaan dari erikrahman07 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3x ² - 2x -8=0 kuadrat sempurna
pliss​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar-akar (solusi) dari persamaan kuadrat 3x ² - 2x - 8 = 0 adalah:
x = 2  atau  x = –4/3.
Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan metode melengkapi kuadrat sempurna.
 

Penjelasan

Diberikan persamaan kuadrat:
3x ² - 2x - 8 = 0
Kita akan menyelesaikannya dengan metode melengkapi kuadrat sempurna (bukan pemfaktoran!).

Penyelesaian

Pertama-tama, pindahkan konstanta ke ruas kanan.

\begin{aligned}3x^2-2x-8&=0\\3x^2-2x&=8\\\end{aligned}

Kemudian, kedua ruas dibagi oleh 3, atau sama saja dengan dikalikan 1/3.

\begin{aligned}\vphantom{\bigg|}\frac{3x^2-2x}{3}&=\frac{8}{3}\\\vphantom{\bigg|}x^2-\frac{2}{3}x&=\frac{8}{3}\\\vphantom{\bigg|}x^2-2\cdot\frac{1}{3}x&=\frac{8}{3}\\\end{aligned}

Tambahkan (1/3)² pada kedua ruas, sehingga ruas kiri berbentuk:
x² – 2ax + a² = (x – a)².

\begin{aligned}\vphantom{\bigg|}x^2-2\cdot\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^2&=\frac{8}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2\\\left(x-\frac{1}{3}\right)^2&=\frac{24}{9}+\frac{1}{9}\\\left(x-\frac{1}{3}\right)^2&=\frac{25}{9}\end{aligned}

Lalu, tarik akar kuadrat, jangan lupa sisipkan tanda plus-minus pada ruas kanan. Setelah itu, selesaikan.

\begin{aligned}\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^2}&=\pm\sqrt{\frac{25}{9}}\\\vphantom{\Bigg|}x-\frac{1}{3}&=\pm\frac{5}{3}\\\vphantom{\bigg|}x&=\frac{1}{3}\pm\frac{5}{3}\\\Rightarrow\ x&=\frac{1+5}{3}\ \:{\sf atau\ \:}x=\frac{1-5}{3}\\\therefore\ \:x&={\bf2}\ \:{\sf atau\ \:}x=\bf{-}\frac{4}{3}\end{aligned}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 May 23
<< Previous Post
Next Post >>