1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

KUDA (Kuis mudah)Diketahui [tex]\huge \frac{{sin}^{4}x } {2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari CLA1R0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

KUDA(Kuis mudah)

Diketahui
\huge \frac{{sin}^{4}x } {2} + \frac{ {cos}^{4}x}{3} = \frac{1}{5}
Maka nilai dari tan²x ..........

a) 2
b) 4/5
c) 2/3
d) 3/2​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:
c) 2/3

Penjelasan:
\displaystyle\rm\frac{sin^4x}{2}+\frac{cos^4x}{3}=\frac{1}{5}\\\\\frac{(sin^2x)^2}{2}+\frac{(cos^2x)^2}{3}=\frac{1}{5}\\\\\frac{(sin^2x)^2}{2}+\frac{(1-sin^2x)^2}{3}=\frac{1}{5}\\\\sin^2x=u,maka\\\\\frac{u^2}{2}+\frac{(1-u)^2}{3}=\frac{1}{5}\\\\\frac{u^2}{2}+\frac{1-2u+u^2}{3}=\frac{1}{5}\\\\\frac{15u^2}{\not2(\not15)}+\frac{10(1-2u+u^2)}{\not3(\not10)}=\frac{6}{\not5(\not6)}
15u² + 10 - 20u + 10u² = 6
25u² - 20u + 4 = 0
(5u)² - 2(5u)(2) + 2² = 0
(5u - 2)² = 0
Akar kembar..
5u - 2 = 0
\displaystyle u=\frac{2}{5}\\\\\rm sin^2(x)=\frac{2}{5}\\\\cos^2(x)=1-sin^2(x) =1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\\\\\therefore tan^2(x)=\frac{sin^2(x)}{cos^2(x)}=\frac{2}{5}\div\frac{3}{5}=\frac{2}{\not5}\times\frac{\not5}{3}

c) 2/3
(xcvi)

Jawab:c) 2/3Penjelasan:[tex]\displaystyle\rm\frac{sin^4x}{2}+\frac{cos^4x}{3}=\frac{1}{5}\\\\\frac{(sin^2x)^2}{2}+\frac{(cos^2x)^2}{3}=\frac{1}{5}\\\\\frac{(sin^2x)^2}{2}+\frac{(1-sin^2x)^2}{3}=\frac{1}{5}\\\\sin^2x=u,maka\\\\\frac{u^2}{2}+\frac{(1-u)^2}{3}=\frac{1}{5}\\\\\frac{u^2}{2}+\frac{1-2u+u^2}{3}=\frac{1}{5}\\\\\frac{15u^2}{\not2(\not15)}+\frac{10(1-2u+u^2)}{\not3(\not10)}=\frac{6}{\not5(\not6)}[/tex]15u² + 10 - 20u + 10u² = 625u² - 20u + 4 = 0(5u)² - 2(5u)(2) + 2² = 0(5u - 2)² = 0Akar kembar..5u - 2 = 0[tex]\displaystyle u=\frac{2}{5}\\\\\rm sin^2(x)=\frac{2}{5}\\\\cos^2(x)=1-sin^2(x) =1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\\\\\therefore tan^2(x)=\frac{sin^2(x)}{cos^2(x)}=\frac{2}{5}\div\frac{3}{5}=\frac{2}{\not5}\times\frac{\not5}{3}[/tex]c) 2/3(xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 19 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>