Jawaban:

Panjang AB = 6 cm

Panjang BC = 6√3 cm

Pembahasan

Diketahui

Segitiga ABC sebagai segitiga siku-siku.

Sudut siku-siku di titik B atau \boxed{ \ \angle ABC = 90^0 \ }

∠ABC=90

0

.

Sudut istimewa di titik C yaitu \boxed{ \ \angle ACB = 30^0 \ }

∠ACB=30

0

.

Panjang AC = 12 cm.

Ditanya

Tentukan panjang AB dan panjang BC.

Proses

Persoalan ini bermula dari pengenalan teorema Phytagoras yang berlanjut kepada perbandingan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku yang memiliki sudut istimewa.

Untuk sudut istimewa 30⁰ terdapat perbandingan sisi-sisi sebagai berikut:

Sisi depan sudut 30⁰ : sisi miring : sisi samping sudut 30⁰ = 1 : 2 : √3.

Sisi depan sudut 30⁰ ⇒ AB

Sisi miring adalah AC = 12 cm

Sisi samping sudut 30⁰ ⇒ BC

Perhatikan segitiga ABC, diperoleh AB : AC : BC = 1 : 2 : √3

Step-1: hitung panjang AB

Hubungan antara AB dan AC adalah

\boxed{ \ \frac{AB}{AC} = \frac{1}{2} \ }

AC

AB

=

2

1

Kalikan silang AC dengan 1.

\boxed{ \ AB = \frac{AC \times 1}{2} \ }

AB=

2

AC×1

\boxed{ \ AB = \frac{12 \times 1}{2} \ }

AB=

2

12×1

\boxed{ \ AB = 6 \ }

AB=6

Jadi panjang AB = 6 cm.

Step-2: hitung panjang BC

Hubungan antara BC dan AC adalah

\boxed{ \ \frac{BC}{AC} = \frac{\sqrt{3}}{2} \ }

AC

BC

=

2

3

Kalikan silang AC dengan √3.

\boxed{ \ BC = \frac{AC \times \sqrt{3}}{2} \ }

BC=

2

AC×

3

\boxed{ \ BC = 6 \sqrt{3} \ }

BC=6

3

Jadi panjang BC = 6√3 cm.

Penjelasan:

semoga jadi juara