1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui s(t) = 1 + t dan (p o s)(t)

Berikut ini adalah pertanyaan dari obbiaprianyusuf20 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui s(t) = 1 + t dan (p o s)(t) = 5 + 5t + t2. Nilai p(−1)=mohon bangeeeeet bantu jawab, karna jawabannya bisa membantu bgt

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

p(−1) = −1

Pembahasan

Komposisi dan Invers Fungsi

\begin{aligned}s(t)&= 1 + t\ \Rightarrow\ s^{-1}(t)=t-1\\(p\circ s)(t)&=5 + 5t + t^2\\\\\iff p(t)&=(p\circ s)\left(s^{-1}(t)\right)\\p(-1)&=(p\circ s)\left(s^{-1}(-1)\right)\\&=(p\circ s)\left(-1-1\right)\\&=(p\circ s)\left(-2\right)\\&=5 + 5(-2) + (-2)^2\\&=5 - 10 + 4\\\therefore\ p(-1)&=\bf-1\end{aligned}

Hasil di atas adalah dengan cara langsung memasukkan nilainya.

Cara lainnya adalah dengan mencari p(t) terlebih dahulu.

\begin{aligned}s(t)&= 1 + t\ \Rightarrow\ s^{-1}(t)=t-1\\(p\circ s)(t)&=5 + 5t + t^2\\\\\iff p(t)&=(p\circ s)\left(s^{-1}(t)\right)\\&=5 + 5(t-1) + (t-1)^2\\&=5 + 5t-5 + t^2-2t+1\\&=t^2+(5-2)t+5-5+1\\&=t^2+3t+1\\\\p(-1)&=(-1)^2+3(-1)+1\\&=1-3+1\\\therefore\ p(-1)&=\bf-1\end{aligned}

Kesimpulan

∴  Nilai p(−1) adalah −1.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>