1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Terdapat 4 partikel dengan massa yang berbeda dikenai gaya luar

Berikut ini adalah pertanyaan dari reganisme pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Terdapat 4 partikel dengan massa yang berbeda dikenai gaya luar pada sumbu Xdan Y seperti dibawah ini :
m1 5kg = dengan koordinat (4, 2) dan gaya F = 25 Newton arah keatas dengan sudut
53 derajat terhadap sumbu X
m2 4kg = dengan koordinat (-5, 3) dan gaya F = 20 Newton arah kekanan dengan
sudut 143 derajat terhadap sumbu X
m3 3kg = dengan koordinat (-4, -1) dan gaya F = 11 Newton arah kekiri dengan sudut
240 derajat terhadap sumbu X
m4 6kg = dengan koordinat (3, -2) dan gaya F = 7 Newton arah kebawah dengan
sudut 330 derajat terhadap sumbu X
Hitung :
a). Pusat massa
b). Resultante gaya dan sudutnya serta gambarlah
c). Percepatan pusat massa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Koordinat titikpusat massaadalah (0,33 ; 0,39)

b. Resultan gaya adalah 18,98 N dan sudut resultan gaya adalah  91,33°.

c. Percepatan pusat massa dari keempat partikel adalah 1,054 m/s².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • m₁ = 5 kg
    Koordinat (4 , 2)
    F₁ = 25 N
    θ₁ = 53°
  • m₂ = 4 kg
    Koordinat (- 5 , 3)
    F₂ = 20 N
    θ₂ = 143°
  • m₃ = 3 kg
    Koordinat (- 4 , - 1)
    F₃ = 11 N
    θ₃ = 240°
  • m₄ = 6 kg
    Koordinat (3 , - 2)
    F₄ = 7 N
    θ₄ = 330°
  • Arah terhadap sumbu x positif.

Ditanyakan:

  • Pusat massa?
  • Resultan gaya dan arahnya?
  • Percepatan pusat massa?

Jawaban:

Pusat massa adalah titik berat untuk keempat partikel.

  • Di sumbu x
    x \:=\: \frac{m_1 x_1 \:+\: m_2 x_2 \:+\: m_3 x_3 \:+\: m_4 x_4}{m_1 \:+\: m_2 \:+\: m_3 \:+\: m_4}
    x \:=\: \frac{(5 \times 4) \:+\: (4 \times - 5) \:+\: (3 \times - 4) \:+\: (6 \times 3)}{5 \:+\4 \:+\: 3 \:+\: 6}
    x \:=\: \frac{20 \:-\: 20 \:-\: 12 \:+\: 18}{5 \:+\: 4 \:+\: 3 \:+\: 6}
    x \:=\: \frac{6}{18}
    x \:=\: \frac{1}{3}
    x = 0,33
  • Di sumbu y
    y \:=\: \frac{m_1 y_1 \:+\: m_2 y_2 \:+\: m_3 y_3 \:+\: m_4 y_4}{m_1 \:+\: m_2 \:+\: m_3 \:+\: m_4}
    y \:=\: \frac{(5 \times 2) \:+\: (4 \times 3) \:+\: (3 \times - 1) \:+\: (6 \times - 2)}{5 \:+\4 \:+\: 3 \:+\: 6}
    y \:=\: \frac{10 \:+\: 12 \:-\: 3 \:-\: 12}{5 \:+\: 4 \:+\: 3 \:+\: 6}
    y \:=\: \frac{7}{18}
    y = 0,39
  • Koordinat titik pusat massa (0,33 ; 0,39)

Resultan gaya

  • Untuk F₁
    F₁x = F₁ cos θ₁ = 25 cos 53° = 25 × 0,6 = 15 N
    F₁y = F₁ sin θ₁ = 25 sin 53° = 25 × 0,8 = 20 N
  • Untuk F₂
    F₂x = 20 cos 143° = 20 cos (180° - 37°) = 20 × - cos 37°
    F₂x = 20 × - 0,8 = - 16 N
    F₂y = 20 sin 143° = 20 sin (180° - 37°) = 20 sin 37°
    F₂y = 20 × 0,6 = 12 N
  • Untuk F₃
    F₃x = 11 cos 240° = 11 cos (180° + 60°) = 11 × - cos 60°
    F₃x = 11 × - 0,5 = - 5,5 N
    F₃y = 11 sin 240° = 11 sin (180° + 60°) = 11 × - sin 60°
    F₃y = 11 × - 0,866 = - 9,53 N
  • Untuk F₄
    F₄x = 7 cos 330° = 7 cos (360° - 30°) = 7 cos 30°
    F₄x = 7 × 0.866 = 6,06 N
    F₄y = 7 sin 330° = 7 sin (360° - 30°) = 7 × - sin 30°
    F₄x = 7 × - 0,5 = - 3,5 N
  • Gaya di sumbu x
    Fx = 15 - 16 - 5,5 + 6,06 = - 0,44 N
  • Gaya di sumbu y
    Fy = 20 + 12 - 9,53 - 3,5 = 18,97 N
  • Resultan gaya
    F = Fx² + Fy² = - 0,44² + 18,97² = 0,1936 + 359,8609
    F \:=\: \sqrt{360,0545}
    F = 18,98 N
  • Sudut resultan
    Fx negatif dan Fy positif.
    Sudutnya ada di kuadran II
    tan α = \frac{Fy}{Fx} \:=\: \frac{18,97}{- 0,44} \:=\: - 43,11
    α = tan⁻¹ (43,11)
    α = 180° - 88,67°
    α = 91,33°

Menentukan percepatan

F = ma

a = \frac{F}{m}

a = \frac{18,98}{5 \:+\: 4 \:+\: 3 \:+\: 6}

a = \frac{18,98}{18}

a = 1,054 m/s²

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

a. Koordinat titik pusat massa adalah (0,33 ; 0,39)b. Resultan gaya adalah 18,98 N dan sudut resultan gaya adalah  91,33°.c. Percepatan pusat massa dari keempat partikel adalah 1,054 m/s².Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:m₁ = 5 kgKoordinat (4 , 2)F₁ = 25 Nθ₁ = 53°m₂ = 4 kgKoordinat (- 5 , 3)F₂ = 20 Nθ₂ = 143°m₃ = 3 kgKoordinat (- 4 , - 1)F₃ = 11 Nθ₃ = 240°m₄ = 6 kgKoordinat (3 , - 2)F₄ = 7 Nθ₄ = 330°Arah terhadap sumbu x positif.Ditanyakan:Pusat massa?Resultan gaya dan arahnya?Percepatan pusat massa?Jawaban:Pusat massa adalah titik berat untuk keempat partikel.Di sumbu x[tex]x \:=\: \frac{m_1 x_1 \:+\: m_2 x_2 \:+\: m_3 x_3 \:+\: m_4 x_4}{m_1 \:+\: m_2 \:+\: m_3 \:+\: m_4}[/tex][tex]x \:=\: \frac{(5 \times 4) \:+\: (4 \times - 5) \:+\: (3 \times - 4) \:+\: (6 \times 3)}{5 \:+\4 \:+\: 3 \:+\: 6}[/tex][tex]x \:=\: \frac{20 \:-\: 20 \:-\: 12 \:+\: 18}{5 \:+\: 4 \:+\: 3 \:+\: 6}[/tex][tex]x \:=\: \frac{6}{18}[/tex][tex]x \:=\: \frac{1}{3}[/tex]x = 0,33Di sumbu y[tex]y \:=\: \frac{m_1 y_1 \:+\: m_2 y_2 \:+\: m_3 y_3 \:+\: m_4 y_4}{m_1 \:+\: m_2 \:+\: m_3 \:+\: m_4}[/tex][tex]y \:=\: \frac{(5 \times 2) \:+\: (4 \times 3) \:+\: (3 \times - 1) \:+\: (6 \times - 2)}{5 \:+\4 \:+\: 3 \:+\: 6}[/tex][tex]y \:=\: \frac{10 \:+\: 12 \:-\: 3 \:-\: 12}{5 \:+\: 4 \:+\: 3 \:+\: 6}[/tex][tex]y \:=\: \frac{7}{18}[/tex]y = 0,39Koordinat titik pusat massa (0,33 ; 0,39)Resultan gayaUntuk F₁F₁x = F₁ cos θ₁ = 25 cos 53° = 25 × 0,6 = 15 NF₁y = F₁ sin θ₁ = 25 sin 53° = 25 × 0,8 = 20 NUntuk F₂F₂x = 20 cos 143° = 20 cos (180° - 37°) = 20 × - cos 37°F₂x = 20 × - 0,8 = - 16 NF₂y = 20 sin 143° = 20 sin (180° - 37°) = 20 sin 37°F₂y = 20 × 0,6 = 12 NUntuk F₃F₃x = 11 cos 240° = 11 cos (180° + 60°) = 11 × - cos 60°F₃x = 11 × - 0,5 = - 5,5 NF₃y = 11 sin 240° = 11 sin (180° + 60°) = 11 × - sin 60°F₃y = 11 × - 0,866 = - 9,53 NUntuk F₄F₄x = 7 cos 330° = 7 cos (360° - 30°) = 7 cos 30°F₄x = 7 × 0.866 = 6,06 NF₄y = 7 sin 330° = 7 sin (360° - 30°) = 7 × - sin 30°F₄x = 7 × - 0,5 = - 3,5 NGaya di sumbu xFx = 15 - 16 - 5,5 + 6,06 = - 0,44 NGaya di sumbu yFy = 20 + 12 - 9,53 - 3,5 = 18,97 NResultan gayaF = Fx² + Fy² = - 0,44² + 18,97² = 0,1936 + 359,8609[tex]F \:=\: \sqrt{360,0545}[/tex]F = 18,98 NSudut resultanFx negatif dan Fy positif.Sudutnya ada di kuadran IItan α = [tex]\frac{Fy}{Fx} \:=\: \frac{18,97}{- 0,44} \:=\: - 43,11[/tex]α = tan⁻¹ (43,11)α = 180° - 88,67°α = 91,33°Menentukan percepatanF = maa = [tex]\frac{F}{m}[/tex]a = [tex]\frac{18,98}{5 \:+\: 4 \:+\: 3 \:+\: 6}[/tex]a = [tex]\frac{18,98}{18}[/tex]a = 1,054 m/s²Pelajari lebih lanjutMateri tentang Pusat Massa atau Titik Berat https://brainly.co.id/tugas/20907777#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 19 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>