Jawaban :

Konsep:

Ingat kembali konsep fungsi komposisi:

(f o g)(x) = f(g(x))

Pembahasan:

DIketahui f(x) = x - 1, g(x) = 3 - 2x dan h(x) = x² + x + 1. Kita diminta untuk membuktikan bahwa (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x).

1) Pertama kita tentukan hasil dari (f o (g o h))(x)

(g o h)(x)

= g(h(x))

= 3 - 2(x² + x + 1)

= 3 - 2x² - 2x - 2

= -2x² - 2x + 1

(f o (g o h))(x)

= f((g o h)(x))

= (-2x² - 2x + 1) - 1

= -2x² - 2x + 1 - 1

= -2x² - 2x

2) Kedua kita tentukan hasil dari ((f o g) o h)(x)

(f o g)(x)

= f(g(x))

= (3 - 2x) - 1

= 3 - 2x - 1

= 2 - 2x

((f o g) o h)(x)

= (f o g)(h(x))

= 2 - 2(x² + x + 1)

= 2 - 2x² - 2x - 2

= -2x² - 2x

Kita dapatkan hasil dari (f o (g o h))(x) = -2x² - 2x dan hasil dari ((f o g) o h)(x) = -2x² - 2x, maka terbukti (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x).

Jadi, terbukti bahwa (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x).

Semoga membantu ya.

Penjelasan: