Jawaban:

Diketahui:

• 2x² - 3x + 6 = 0, akar-akarnya m dan n

Ditanya:

• Persamaan kuadrat yang akar akar nya 1/m dan 1/n ?

Jawab:

ax² + bx + c = 0

2x² - 3x + 6 = 0

• a = 2
• b = -3
• c = 6

m + n = b/a

m + n = -3/2

m . n = c/a

m . n = 6/2

m . n = 3

••

Kita cari hasil jumlah pers kuadrat dan hasil kali pers kuadrat, misalnya akar dr pers kuadrat baru itu p & q

Jumlah akar,

p + q

= 1/m + 1/n

= n/mn + m/mn

= (n + m) / (m . n)

= (m + n) / (m . b)

= -3/2 / 3

= -3/2 × 1/3

= -½

Kali akar

p . q

= 1/m . 1/n

= 1 / (m . n)

= ⅓

Persamaan kuadrat baru dengan akar² nya 1/m dan 1/n

x² - (jumlah akar)x + kali akar = 0

x² - (-½)x + ⅓ = 0

x² + ½x + ⅓ = 0

kedua ruas dikali 6

6x² + 3x + 2 = 0

Kesimpulan

• jadi, persamaan kuadrat nya adalah 6x² + 3x + 2 = 0

Detail jawaban

♬ Mapel : Matematika

♬ Kelas : IX

♬ Materi : Bab 9 – Persamaan Kuadrat

♬ Kode mapel : 2

♬ Kode kategorisasi : 9.2.9

♬ Kata kunci : Pers kuadrat baru dengan akar 1/m dan 1/n

____________________________

Semangattt ya'