yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tolong dong bagi yg bisa ntar aku follow dan aku

Berikut ini adalah pertanyaan dari windy2120 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dong bagi yg bisa ntar aku follow dan aku kasih 25 poin

Tolong dong bagi yg bisa ntar aku follow dan aku kasih 25 poin

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\green{\huge{\sf Aturan~Cramer}}$ adalah salah satu metode untuk mencari penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL) dengan cara menghitung determinan matriks koefisien variabel dan juga determinan matriks koefisien variabel yang sedikit di-"modifikasi".

$\\$

Sistem Persamaan Linier (SPL) :

$x_1+x_2+2x_3=8$

$-x_1+2x_2+3x_3=1$

$3x_1-7x_2+4x_3=10$

Penyajian SPL dalam bentuk operasi matriks :

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\-1&2&3\\3&-7&4\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\bold{\green{8}}\\\bold{\green{1}}\\\bold{\green{10}}\end{array}\right]$

$\\$

$(~i~)$ Menghitung $\text{D}$ :

$\text{D}=\left|\begin{array}{ccc}1&1&2\\-1&2&3\\3&-7&4\end{array}\right|$

= (1 × 2 × 4) + (1 × 3 × 3) + (2 × –1 × –7) – (2 × 2 × 3) – (1 × 3 × –7) – (1 × –1 × 4)

= 8 + 9 + 14 – 12 – (–21) – (–4)

$\boxed{\boxed{\text{D}=44}}$

$\\$

$(~ii~)$ Menghitung $\text{D}_{x_1}$ dan $x_1$ :

$\text{D}_{x_1}=\left|\begin{array}{ccc}\bold{\green{8}}&1&2\\\bold{\green{1}}&2&3\\\bold{\green{10}}&-7&4\end{array}\right|$

= (8 × 2 × 4) + (1 × 3 × 10) + (2 × 1 × –7) – (2 × 2 × 10) – (8 × 3 × –7) – (1 × 1 × 4)

= 64 + 30 + (–14) – 40 – (–168) – 4

$\text{D}_{x_1}=204$

$\huge{x_1=\frac{\text{D}_{x_1}}{\text{D}}}$ $=\frac{204}{44}$

$\red{\huge{x_1=\frac{51}{11}}}$

$\\$

$(~iii~)$ Menghitung $\text{D}_{x_2}$ dan $x_2$ :

$\text{D}_{x_2}=\left|\begin{array}{ccc}1&\bold{\green{8}}&2\\-1&\bold{\green{1}}&3\\3&\bold{\green{10}}&4\end{array}\right|$

= (1 × 1 × 4) + (8 × 3 × 3) + (2 × –1 × 10) – (2 × 1 × 3) – (1 × 3 × 10) – (8 × –1 × 4)

= 4 + 72 + (–20) – 6 – 30 – (–32)

$\text{D}_{x_2}=52$

$\huge{x_2=\frac{\text{D}_{x_2}}{\text{D}}}$ $=\frac{52}{44}$

$\red{\huge{x_2=\frac{13}{11}}}$

$\\$

$(~iv~)$ Menghitung $\text{D}_{x_3}$ dan $x_3$ :

$\text{D}_{x_3}=\left|\begin{array}{ccc}1&1&\bold{\green{8}}\\-1&2&\bold{\green{1}}\\3&-7&\bold{\green{10}}\end{array}\right|$

= (1 × 2 × 10) + (1 × 1 × 3) + (8 × –1 × –7) – (8 × 2 × 3) – (1 × 1 × –7) – (1 × –1 × 10)

= 20 + 3 + 56 – 48 – (–7) – (–10)

$\text{D}_{x_3}=48$

$\huge{x_3=\frac{\text{D}_{x_3}}{\text{D}}}$ $=\frac{48}{44}$

$\red{\huge{x_3=\frac{12}{11}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 Jul 21

<< Previous Post