Kita akan menggunakan sifat logaritma yang mengatakan bahwa:

log_a (b/c) = log_a (b) - log_a (c)

Terlebih dahulu, kita ubah persamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana:

log_a 2 - 1 log_a (2x+1) = b

Kita aplikasikan sifat logaritma untuk menghilangkan logaritma pada penyebut pada logaritma kedua di sebelah kiri persamaan:

log_a 2 - [log_a 2 + log_a (x+1)] = b

Dapat disederhanakan menjadi:

log_a (2/(x+1)) = b

Kemudian, kita kuadratkan kedua sisi persamaan:

(2/(x+1))^2 = a^b

Substitusikan x = 12, maka kita dapatkan:

(2/13)^2 = a^b

Kemudian, kita substitusikan a^b menjadi (2/(x+1))^2 yang sudah kita dapatkan sebelumnya:

(2/13)^2 = (2/(x+1))^2

Kita cari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut:

(2/13)^2 = (2/(x+1))^2

Kemudian, kita kuadratkan kedua sisi persamaan:

2^2 = 13^2(x+1)^2

Dapat disederhanakan menjadi:

169x^2 + 338x - 60 = 0

Kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini menggunakan rumus abc. Setelah itu, kita dapat menghitung nilai a^2021b:

a^2021b = (a^b)^2021 = (2/(x+1))^4042

Substitusikan nilai x yang sudah kita dapatkan, kemudian substitusikan juga nilai a^b yang sudah kita dapatkan sebelumnya, maka kita dapatkan:

a^2021b = (2/13)^4042

Sehingga, nilai dari a^2021b jika x = 12 adalah (2/13)^4042.

maaf kalau salah:)