Jawaban:

Untuk menentukan interval taksiran 95% untuk perbedaan rata-rata kedua pengukuran, kita perlu menggunakan rumus t-test. Rumus t-test digunakan untuk menentukan seberapa besar kemungkinan bahwa perbedaan antara dua rata-rata sampel dianggap tidak signifikan secara statistik, atau dapat dikatakan bahwa perbedaan tersebut disebabkan oleh ketidakpastian alami dalam sampel yang diambil.

Untuk menghitung interval taksiran 95% menggunakan rumus t-test, kita perlu mengetahui beberapa informasi yang diperlukan, yaitu:

Rata-rata pertama (x1): 60,2

Rata-rata kedua (x2): 70,4

Jumlah sampel pertama (n1): 50

Jumlah sampel kedua (n2): 60

Variansi pertama (s1^2): 24,7

Variansi kedua (s2^2): 37,2

Setelah kita mengetahui semua informasi tersebut, kita dapat menghitung interval taksiran 95% menggunakan rumus sebagai berikut:

Interval taksiran 95% = x1 - x2 +/- t_(alpha/2,n1+n2-2) x sqrt(((n1-1)s1^2 + (n2-1)s2^2)/(n1+n2-2))

dimana:

x1 adalah rata-rata pertama

x2 adalah rata-rata kedua

n1 adalah jumlah sampel pertama

n2 adalah jumlah sampel kedua

s1^2 adalah variansi pertama

s2^2 adalah variansi kedua

t_(alpha/2,n1+n2-2) adalah nilai t-tabel untuk tingkat signifikansi alpha/2 dan df = n1+n2-2

Nilai t-tabel untuk interval taksiran 95% adalah 2.00. Setelah mengganti nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, maka interval taksiran 95% dari perbedaan rata-rata kedua pengukuran tersebut adalah sebagai berikut:

Interval taksiran 95% = 60,2 - 70,4 +/- 2.00 x sqrt(((50-1) x 24,7 + (60-1) x 37,2)/(50+60-2))

Interval taksiran 95% = -10,2 +/- 2.00 x sqrt((2449 + 2211)/108)

Interval taksiran 95% = -10,2 +/- 2.00 x sqrt(4.660)

Interval taksiran 95% = -10,2 +/- 2.00