Tolong dibantu ya semuanya

Berikut ini adalah pertanyaan dari irnaliu16 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui matriks A = $\left[\begin{array}{ccc}x&y\\2&0\end{array}\right]$ , matriks B = $\left[\begin{array}{ccc}2&1\\0&2\end{array}\right]$ , dan matriks C = $\left[\begin{array}{ccc}-6&-1\\4&2\end{array}\right]$ , jika A × B = C, Nilai x² - 2xy + y² adalah 16

Pembahasan

Matriks adalah susunan bilangan yang berbentuk persegi atau persegi panjang yang disusun dalam baris dan kolom serta diletakkan didalam kurung biasa ( ) atau kurung siku [ ] dan dilambangkan dengan huruf kapital.

Operasi Matriks

Penjumlahan dan pengurangan

Dua buah matriks / lebih dapat dijumlahkan atau dikurangi bila berordo sama. Cara operasinya dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen yang seletak (elemen pada baris dan kolom yang sama)

Perkalian

a) Matriks dengan konstanta

$k \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}k.a&k.b\\k.c&k.d\end{array}\right]$

b) Matriks dengan matriks

$\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}p&q\\r&s\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}ap+br &aq+bs\\cp+dr&cq+ds\end{array}\right]$

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan soal berikut.

Diketahui :

matriks A = $\left[\begin{array}{ccc}x&y\\2&0\end{array}\right]$

matriks B = $\left[\begin{array}{ccc}2&1\\0&2\end{array}\right]$

matriks C = $\left[\begin{array}{ccc}-6&-1\\4&2\end{array}\right]$

A × B = C

Ditanya :

Nilai x² - 2xy + y²

Jawab :

Untuk menyelesaikan soal tersebut, langkah pertama kita harus mencari nilai x dan y. Telah diketahui bahwa A × B = C.

A × B = C

⇔ $\left[\begin{array}{ccc}x&y\\2&0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}2&1\\0&2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-6&-1\\4&2\end{array}\right]$