Jawaban:

buah kapasitor C₁, C₂, C₃ dengan kapasitansi masing masing 2 μF, 3 μF, dan 6 μF disusun seri kemudian dihubungkan ke sumber tegangan 6 volt. Besar muatan yang tersimpan pada kapasitor C₂ adalah ...

Jawaban

Pendahuluan

Ini merupakan persoalan listrik statis terkait rangkaian kapasitor seri. Diminta untuk menentukan muatan yang tersimpan di salah satu kapasitor.

Pembahasan

Diketahui

C₁ = 2 μF

C₂ = 3 μF

C₃ = 6 μF

Tegangan sumber = 6 volt

Ditanya

Besar muatan yang tersimpan pada kapasitor C₂ (sebutlah sebagai Q₂, dalam coulomb)

Penyelesaian

Step-1 menghitung kapasitor total rangkaian seri

\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}

C

1

=

C

1

1

+

C

2

1

+

C

3

1

\frac{1}{C} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}

C

1

=

2

1

+

3

1

+

6

1

Satuan kapasitas kapasitor dalam mikrofarad.

\frac{1}{C} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{6}{6}

C

1

=

6

3

+

6

2

+

6

6

\frac{1}{C} = \frac{6}{6}

C

1

=

6

6

Diperoleh kapasitas total C = 1 μF.

Step-2 menghitung besar muatan total Q

Rangkaian seri kapasitor dihubungkan dengan sumber tegangan 6 volt.

Muatan totalnya adalah Q = C.V

Q = (1 μF)(6 V)

Q = 6 μC

Step-3 menghitung besar muatan yang tersimpan pada kapasitor C₂

Sesuai prinsip rangkaian kapasitor secara seri, besar muatan yang tersimpan di tiap-tiap kapasitor adalah sama dengan besarnya muatan total.

Sehingga, besar muatan yang tersimpan pada kapasitor C₂ adalah

\boxed{~Q_2=Q=6~\mu C~}

Q

2

=Q=6 μC

Alternatif Pertanyaan

(a). Berapa besar tegangan di tiap-tiap kapasitor?

Karena muatan pada tiap-tiap kapasitor seri adalah sama, maka berlaku \boxed{~V_1:V_2:V_3=\frac{1}{C_1}:\frac{1}{C_2}:\frac{1}{C_3}~}

V

1

:V

2

:V

3

=

C

1

1

:

C

2

1

:

C

3

1

~V_1:V_2:V_3=\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{6} V

1

:V

2

:V

3

=

2

1

:

3

1

:

6

1

Kalikan 6.

V₁ : V₂ : V₃ = 3 : 2 : 1 ⇒ total angka banding adalah 3 + 2 + 1 = 6.

V₁ = ³/₆ x 6 volt = 3 volt

V₂ = ²/₆ x 6 volt = 2 volt

V₃ = ¹/₆ x 6 volt = 1 volt

(b). Berapa besar energi yang tersimpan di tiap-tiap kapasitor?

\boxed{~W=\frac{1}{2}CV^2~}

W=

2

1

CV

2

W₁ = ¹/₂ x C₁ x V₁²

W₁ = ¹/₂ x (2 μF) x (3 V)² ⇒ W₁ = 9 μJ

W₂ = ¹/₂ x C₂ x V₂²

W₂ = ¹/₂ x (3 μF) x (2 V)² ⇒ W₁ = 6 μJ

W₃ = ¹/₂ x C₃ x V₃²

W₃ = ¹/₂ x (6 μF) x (1 V)² ⇒ W₁ = 3 μJ

Kesimpulan

Dari langkah-langkah pengerjaan di atas, diperoleh muatan yang tersimpan pada kapasitor C₂ sebesar \boxed{~Q_2=Q=6~\mu C~}

Q

2

=Q=6 μC

Penjelasan:

maaf kalau salah