Jawaban:

Pecahan adalah bilangan yang berbentuk x/y dengan y ≠ 0 dan x, y bilangan bulat. x dinamakan pembilang dan y dinamakan penyebut.

Soal :Diketahui jika x/y. Jika x dikurang 1 dan y ditambah 4, maka hasil nya 1/6. Jika x ditambah 1 dan y ditambah 3, maka hasilnya adalah ...

Pembahasan

\frac{x}{y}

y

x

adalah bentuk pecahan paling sederhana dengan x ≠ y

\frac{x-1}{y+4}=\frac{1}{6} = \frac{2}{12} = \frac{3}{18} = \frac{4}{24} =\frac{5}{30}

y+4

x−1

=

6

1

=

12

2

=

18

3

=

24

4

=

30

5

= ...

Jika \frac{x-1}{y+4}=\frac{1}{6}

y+4

x−1

=

6

1

maka

x – 1 = 1 ⇒ x = 2

y + 4 = 6 ⇒ y = 2

maka

\frac{x}{y}=\frac{2}{2}

y

x

=

2

2

⇒ bukan pecahan bentuk sederhana

Jika \frac{x-1}{y+4}=\frac{2}{12}

y+4

x−1

=

12

2

maka

x – 1 = 2 ⇒ x = 3

y + 4 = 12 ⇒ y = 8

maka

\frac{x}{y}=\frac{3}{8}

y

x

=

8

3

⇒ pecahan bentuk sederhana

Jika \frac{x-1}{y+4}=\frac{3}{18}

y+4

x−1

=

18

3

maka

x – 1 = 3 ⇒ x = 4

y + 4 = 18 ⇒ y = 14

maka

\frac{x}{y}=\frac{4}{14}

y

x

=

14

4

⇒ bukan pecahan bentuk sederhana

Jika \frac{x-1}{y+4}=\frac{4}{24}

y+4

x−1

=

24

4

maka

x – 1 = 4 ⇒ x = 5

y + 4 = 24 ⇒ y = 20

maka

\frac{x}{y}=\frac{5}{20}

y

x

=

20

5

⇒ bukan pecahan bentuk sederhana

Jika \frac{x-1}{y+4}=\frac{5}{30}

y+4

x−1

=

30

5

maka

x – 1 = 5 ⇒ x = 6

y + 4 = 30 ⇒ y = 26

maka

\frac{x}{y}=\frac{6}{26}

y

x

=

26

6

⇒ bukan pecahan bentuk sederhana

Jadi pecahan yang memenuhi adalah \frac{x}{y}=\frac{3}{8}

y

x

=

8

3

sehingga jika x ditambah 1 dan y ditambah 3 maka hasilnya adalah

\frac{x+1}{y+3}=\frac{3+1}{8+4}=\frac{4}{12} = \frac{1}{3}

y+3

x+1

=

8+4

3+1

=

12

4

=

3

1