misalkan U1,U2......Uk merupakan suku barisan aritmatika dengan beda 1 Jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari vinatun2398 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

misalkan U1,U2......Uk merupakan suku barisan aritmatika dengan beda 1 Jika U2+U4+U6+......U98=93,maka U1+U2+U3........+U98=​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Barisan aritmatika memiliki beda atau selisih yang tetap/konsisten antar suku.

beda = b = U2 - U1

U1,U2......Uk → jika diketahui b = 1 (dari U1 ke U2 beda atau selisihnya = 1), maka:

U2,U4,U6,......U98 → b = 2, dari U2 ke U4 selisihnya = 1+1 = 2

Rumus deret aritmatika (jumlah semua suku) pada U2+U4+U6+......U98=93:

S_{n}= \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)

   Suku pertama pada deret tersebut = U2 = a  → 2÷2=1

   Suku kedua = U4  → 4÷2=2      

   Suku ketiga = U6  → 6÷2=3, maka

   U98 = suku ke-49  → 98÷2=49

   n = 49

   S₄₉ = 93

   b = 2

   S_{n}= \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)\\\\S_{49}= \frac{49}{2}(2a+(49-1)2)\\\\93= \frac{49}{2}(2a+(48)2)\\\\93= 49a+49(48)\\93=49a+2352\\-2259=49a\\a=-2259:49 = -\frac{2259}{49}= -46\frac{5}{49} \\

Maka U2 = -46\frac{5}{49}   pada deret U2+U4+U6+......U98=93

Pada deret U1+U2+U3........+U98, beda (b) = 1, maka:

b = U2 - U1

1 = -46\frac{5}{49} - U_{1} \\\\U_{1} =-46\frac{5}{49}-1\\\\U_{1} =-47\frac{5}{49}\\\\

Pada deret U1+U2+U3........+U98:

suku pertama = U1

suku kedua = U2

suku ke-98 = U98

a = U_{1} =-47\frac{5}{49}\\b=1\\

S_{n}= \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)\\\\S_{98}= \frac{98}{2}(2(-47\frac{5}{49})+(98-1)1)\\\\S_{98}= \frac{98}{2}(2(-\frac{2308}{49})+97)\\\\S_{98}= \frac{98}{2}(-\frac{4616}{49}+97)\\\\S_{98}= \frac{98}{2}(\frac{137}{49})\\\\S_{98}= 137

U1 + U2 + U3........+ U98 = 137

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh auliazuni dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 07 Aug 22