Jika f(x) dibagi dengan x + 1 dan x – 1 maka sisanya berturut-turut adalah –3 dan 5. Sisa pembagian jika f(x) dibagi dengan x² – 1 adalah 4x + 1. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Teorema sisa pada suku banyak

• Jika f(x) dibagi (x – a) maka akan bersisa f(a)
• Jika f(x) dibagi (ax + b) maka akan bersisa f()
• Jika f(x) dibagi (ax² + bx + c) maka akan bersisa (px + q)  

Pembahasan

f(x) dibagi (x + 1) bersisa –3

• f(–1) = –3

f(x) dibagi (x – 1) bersisa 5

• f(1) = 5

f(x) dibagi (x² – 1) bersisa (px + q)

maka diperoleh

Persamaan 1

f(–1) = –3

p(–1) + q = –3

–p + q = –3

Persamaan 2

f(1) = 5

p(1) + q = 5

p + q = 5

Eliminasi persamaan 1 dan 2

–p + q = –3

p + q = 5

-------------- +

    2q = 2

      q = 1

p + q = 5

p + 1 = 5

p = 4

Jadi sisa pembagian dari f(x) dibagi (x² – 1) adalah

= px + q

= 4x + 1

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang matematika SBMPTN 2019 lainnya  

• Koordinat kutub dari titik P(–5√3, 5): yomemimo.com/tugas/27074031
• Jumlah masing-masing jenis rokok yang dijual agar diperoleh laba maksimum: yomemimo.com/tugas/27074038
• Persamaan garis singgung di titik singgung dua buah lingkaran: yomemimo.com/tugas/27073880

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Mapel : SBMPTN

Kategori : Kunci Jawaban Matematika SBMPTN 2019

Kode : 12.24

#SiapSBMPTN