Berikut nilai x yang memenuhi pertidaksamaan dan persamaan sebagaimana dimaksud:

• Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan untuk soal yang pertama adalah 2 > x ≥ 1.
• Nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak untuk soal yang kedua adalah -4 dan -5.
• Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak untuk soal yang kedua adalah ³/₅ < x < 3.

Perbaikan soal 1:

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut :

6 > 4x - 2 ≥ 2

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

1. 6 > 4x - 2 ≥ 2
2. |4x + 18| = 2
3. |5x - 9| < 6

Ditanyakan:

Himpunan penyelesaian = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Penentuan nilai yang memenuhi persamaan pertama.

• 6 > 4x - 2 ≥ 2
  Ketika ruas ditambahkan nilai 2:
  6 + 2 > 4x - 2 + 2  ≥ 2 + 2
  8 > 4x ≥ 4
  Ketiga ruas dibagi 4:
  2 > x ≥ 1

Langkah 2
Penentuan nilai yang memenuhi persamaan kedua.

• Kemungkinan pertama nilai dalam mutlak ⇒ positif.
  4x₁ + 18 = 2
  4x₁ = -18 + 2
  x₁ = -16 : 4
  x₁ = -4.
• Kemungkinan kedua nilai dalam mutlak ⇒ negatif.
  - (4x₂ + 18) = 2
  4x₂ + 18 = -2
  4x₂ = -18 - 2
  x₂ = -20 : 4
  x₂ = -5.

Langkah 3
Penentuan nilai yang memenuhi persamaan ketiga.

Ingat:

Ketika ada pertidaksamaan : |x| < a maka dapat diselesaikan dengan membuat bentuknya menjadi -a < x < a.

• |5x - 9| < 6
  -6 < 5x - 9 < 6
  Ketiga ruas ditambah 9:
  -6 + 9 < 5x - 9 + 9 < 6 + 9
  3 < 5x < 15
  Ketiga ruas dibagi 5:
  ³/₅ < x < 3

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang penyelesaian pertidaksamaan lainnya:
  yomemimo.com/tugas/51298573
• Materi tentang lima contoh soal dengan penyelesaian terkait pertidaksamaan nilai mutlak yang lain:
  yomemimo.com/tugas/803304
• Materi tentang penentuan himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan |x + 8| - |3x - 4| ≥ 0 :
  yomemimo.com/tugas/5910736

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 4 - Pertidaksamaan
Kode    : 10.2.4

#SolusiBrainlyCommunity