Nilai x yang menyebabkan penyataan "jika x² + x = 6 maka x² + 3x < 9" bernilai salah, adalah 2. Kalimat majemuk tersebut merupakan implikasi yaitu

• p ⇒ q dibaca “jika p maka q”

Implikasi p ⇒ q akan bernilai salah jika

• p benar
• q salah

Adapun kalimat majemuk lainnya adalah

• Konjungsi yaitu p ∧ q dibaca “p dan q”
• Disjungsi yaitu p ∨ q dibaca “p atau q”
• Biimpilikasi yaitu p ⇔ q dibaca “p jika dan hanya jika q”

Pembahasan

“Jika x² + x = 6 maka x² + 3x < 9"  

• p = x² + x = 6
• q = x² + 3x < 9

Pernyataan tersebut akan bernilai salah jika memenuhi syarat berikut:

1) p bernilai benar

x² + x = 6

x² + x – 6 = 0

(x + 3)(x – 2) = 0

(x + 3) = 0 atau (x – 2) = 0

x = –3                  x = 2

Jadi p akan bernilai benarjikax = –3ataux = 2

2) q bernilai salah

x² + 3x < 9

jika x = –3 maka

(–3)² + 3(–3) < 9

9 – 9 < 9

0 < 9 (benar)

Jika x = 2 maka

2² + 3(2) < 9

4 + 6 < 9

10 < 9 (salah)

Jadi agar q bernilai salahmakax = 2

Sehingga nilai x yang menyebabkan penyataan "jika x² + x = 6 maka x² + 3x < 9" bernilai salah adalah x = 2

Jawaban C

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang matematika SBMPTN 2019 lainnya  

• jumlah kuadrat akar-akar persamaan x² – 3x + n = 0 sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan x² + x – n = 0: yomemimo.com/tugas/27074347
• Semua nilai berikut dapat menjadi nilai keliling segitiga: yomemimo.com/tugas/27074131
• Banyaknya cara agar mereka dapat memasuki gedung tersebut dengan pintu yang berbeda: yomemimo.com/tugas/27074067

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Mapel : SBMPTN

Kategori : Kunci Jawaban Matematika SBMPTN 2019

Kode : 12.24

#SiapSBMPTN