Nilai a yang memungkinkan adalah 5.

Pembahasan

a, b, a/5 + b/7 adalah bilangan bulat positif.

Misalkan:

c = a/5 + b/7,  c ∈ ℕ
⇔ c = (7a + 5b)/35
⇔ 35c = 7a + 5b
⇔ 35c = 5b + 7a

• 5b adalah bilangan bulat kelipatan 5, dengan angka satuan 5 atau 0.
• 35c juga adalah bilangan bulat kelipatan 5, dengan angka satuan 5 atau 0.

Maka, nilai 7a yang memungkinkan adalah yang memiliki satuan 5 atau 0.

Sehingga, kemungkinan nilai 7a adalah: 35, 70, 105, dst.
0 tidak termasuk karena a > 0.

Oleh karena itu, kemungkinan nilai a adalah 5, 10, 15, dst., atau dengan kata lain, a adalah bilangan bulat positif kelipatan 5.

KESIMPULAN

∴  Nilai a yang memungkinkan adalah 5.