1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika salah satu akar persamaan kuadrat x^2 + 5x —

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitisovia558 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika salah satu akar persamaan kuadrat x^2 + 5x — a = 0 dua kali akar persamaan 2x^2 + bx +3 = 0, maka nilai a— 6 adalah ....A. -11
B. -1
C. 0
D. 1
E. 11

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika salah satu akar persamaan kuadrat x² + 5x + a = 0 dua kali akar persamaan 2x² + bx +3 = 0, maka nilai a + b adalah 11. Kemungkinan soal yang dimaksud adalah seperti yang tertulis di atas atau bisa dilihat di lampiran (soal ini pernah keluar di UMPTN tahun 1998). Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat maka

  • x₁ + x₂ = -\frac{b}{a}
  • x₁ . x₂ = \frac{c}{a}

Pembahasan

Misal  

Akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² + bx + 3 = 0 adalah x₁ dan x₂

maka

Akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 5x + a = 0 adalah 2x₁ dan 2x₂

2x² + bx +3 = 0, akar-akarnya adalah x₁ dan x₂

  • x₁ + x₂ = -\frac{b}{a} = -\frac{b}{2}
  • x₁ . x₂ = \frac{c}{a} = \frac{3}{2}

x² + 5x + a = 0 akar-akarnya adalah 2x₁ dan 2x₂, maka

Jumlah akar-akarnya

2x₁ + 2x₂ = -\frac{b}{a}

2(x₁ + x₂) = -\frac{5}{1}

2(-\frac{b}{2}) = –5  

–b = –5

b = 5

Hasil kali akar-akarnya

2x₁ . 2x₂ = \frac{c}{a}

4 (x₁ . x₂) = \frac{a}{1}

4(\frac{3}{2}) = a  

\frac{12}{2} = a

6 = a

Jadi nilai dari a + b adalah

= 6 + 5

= 11

Jawaban E

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang matematika dasar SBMPTN 2019 lainnya

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Mapel : SBMPTN

Kategori : Kunci Jawaban Matematika Dasar SBMPTN 2019

Kode : 12.24

#SiapSBMPTN

Jika salah satu akar persamaan kuadrat x² + 5x + a = 0 dua kali akar persamaan 2x² + bx +3 = 0, maka nilai a + b adalah 11. Kemungkinan soal yang dimaksud adalah seperti yang tertulis di atas atau bisa dilihat di lampiran (soal ini pernah keluar di UMPTN tahun 1998). Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat makax₁ + x₂ = [tex]-\frac{b}{a}[/tex]x₁ . x₂ = [tex]\frac{c}{a}[/tex]Pembahasan Misal  Akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² + bx + 3 = 0 adalah x₁ dan x₂makaAkar-akar dari persamaan kuadrat x² + 5x + a = 0 adalah 2x₁ dan 2x₂2x² + bx +3 = 0, akar-akarnya adalah x₁ dan x₂x₁ + x₂ = [tex]-\frac{b}{a} = -\frac{b}{2} [/tex]x₁ . x₂ = [tex]\frac{c}{a} = \frac{3}{2} [/tex]x² + 5x + a = 0 akar-akarnya adalah 2x₁ dan 2x₂, makaJumlah akar-akarnya2x₁ + 2x₂ = [tex]-\frac{b}{a}[/tex]2(x₁ + x₂) = [tex]-\frac{5}{1}[/tex]2[tex](-\frac{b}{2})[/tex] = –5  –b = –5b = 5Hasil kali akar-akarnya2x₁ . 2x₂ = [tex]\frac{c}{a}[/tex]4 (x₁ . x₂) = [tex]\frac{a}{1}[/tex]4[tex](\frac{3}{2})[/tex] = a  [tex]\frac{12}{2}[/tex] = a6 = aJadi nilai dari a + b adalah= 6 + 5= 11Jawaban EPelajari lebih lanjut   Contoh soal lain tentang matematika dasar SBMPTN 2019 lainnyaa log 2 + b log 3 + c log 5 + d log 7 + e log 9 + f log 11 = 2013, maka a + b + c + d + e + f: https://brainly.co.id/tugas/27072221perbandingan luas lingkaran kecil dan lingkaran besar: https://brainly.co.id/tugas/27072222Oma Dewi mempunyai 3 orang anak yang sudah memberikan cucu: https://brainly.co.id/tugas/27072930 ------------------------------------------------Detil Jawaban     Mapel : SBMPTNKategori : Kunci Jawaban Matematika Dasar SBMPTN 2019Kode : 12.24#SiapSBMPTN

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 May 20
<< Previous Post
Next Post >>