Logaritma

soal diperbaiki

log (4x² + 32x + 64) = 2 log (x² + 3x - 4)

log (4x² + 32x + 64) = log (x² + 3x - 4)²

4x² + 32x + 64 = (x² + 3x - 4)²

4(x² + 8x + 16) = (x² + 3x - 4)²

(2(x + 4))² = (x² + 3x - 4)²

2(x + 4) = x² + 3x - 4

2x + 8 = x² + 3x - 4

x² + x - 12 = 0

(x + 4)(x - 3) = 0

x = -4ataux = 3

syarat numerus :

4x² + 32x + 64 > 0

x² + 8x + 16 > 0

(x + 4)² > 0

memenuhi utk smua x ∈ R, dan x ≠ -4

x² + 3x - 4 > 0

(x + 4)(x - 1) > 0

x < -4 atau x > 1

Nilai x yang memenuhi syarat :

x = 3

⁹log 3

= log 3 / log 3²

= log 3 / 2log 3

= 1/2