1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Angka puluhan dari suatu bilangan adalah dua kali angka satuannya.

Berikut ini adalah pertanyaan dari syafitri221 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Angka puluhan dari suatu bilangan adalah dua kali angka satuannya. Jikakedua angka ditukar tempatnya maka bilangan baru lebih kecil 27 dari
bilangan semula. Bilangan semula adamantly

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Angka puluhandari suatu bilangan adalahdua kali angka satuannya. Jika kedua angka ditukartempatnya maka bilangan barulebih kecil 27 dari bilangan semula.
Bilangan semula adalah 63.
_____________________

Pembahasan

Kita dapat menyelesaikan persoalan ini dengan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Pada penyelesaian SPLDV, terdapat beberapa metode penyelesaian, yaitu substitusi, eliminasi, campuran (substitusi dan eliminasi), serta metode grafik. Pada jawaban ini, kita menggunakan metode substitusi.

Pada soal, diketahui bahwa angka puluhan dari suatu bilangan adalah dua kali angka satuannya.

Misalkan bilangan tersebut dilambangkan dengan 2 variabel, yaitu a untuk angka puluhan, dan b untuk angka satuan. Pada soal, tidak ada informasi bilangan ini memiliki berapa digit/angka, jadi kita asumsikan bilangan tersebut adalah bilangan 2 angka.

Oleh karena itu, bilangan tersebut dapat dituliskan sebagai \overline{ab}, dengan nilai:

\large\text{$\begin{aligned}\overline{ab}&=10a+b\end{aligned}$}

Karena angka puluhannya adalah dua kali angka satuannya, maka a=2b, sehingga persamaan di atas dapat dituliskan kembali sebagai:

\large\text{$\begin{aligned}\overline{ab}&=10(2b)+b\\\Rightarrow \overline{ab}&=20b+b\\\Rightarrow \overline{ab}&=21b\\\end{aligned}$}

Kemudian, diketahui pula bahwa jika kedua angka ditukar tempatnya, maka bilangan baru lebih kecil 27 dari bilangan semula.

Kedua angka ditukar tempatnya, maka bilangan yang baru adalah \overline{ba}, dengan nilai:

\large\text{$\begin{aligned}\overline{ba}&=10b+a\\\end{aligned}$}

Karena kita sudah tahu bahwa a=2b, maka persamaan tersebut dapat ditulis kembali dengan:

\large\text{$\begin{aligned}\overline{ba}&=10b+2b\\\Rightarrow \overline{ba}&=12b\end{aligned}$}

Nilai dari \overline{ba}27 kurangnya dari\overline{ab}.

Maka:

\large\text{$\begin{aligned}\overline{ba}&=\overline{ab}-27\\12b&=21b-27\\\to\ &\textsf{kedua ruas }-12b\\12b-12b&=21b-12b-27\\0&=(21-12)b-27\\0&=9b-27\\\to\ &\textsf{kedua ruas }+27\\0+27&=9b-27+27\\27&=9b\\\to\ &\textsf{kedua ruas }\div9\\27\div9&=9b\div9\\3&=b\\\to\ &\textsf{tukar ruas }\\\therefore\ b&=\bf3\end{aligned}$}

Ingat kembali bahwa a=2b. Oleh karena itu:

\therefore\ a&=\bf6

Jadi, bilangan semulayaitu\overline{ab}adalah63. Ketika angkanya ditukar, bilangan tersebut menjadi 36.
⇒ Periksa: 63 – 27 = 36 ⇒ benar seperti apa yang diketahui.

KESIMPULAN

∴  Bilangan semula adalah 63.

\blacksquare
_____________________

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal lain tentang penerapan SPLDV pada jumlah digit bilangan

_____________________

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: Matematika
Kelas: 8 (VIII)
Materi: Bab 5 - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kode Kategorisasi: 8.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>