Selembar baja yang panjang mempunyai lebar 60 cm, kedua sisi panjang harus dilipat ke atas tegak untuk membuat talang. Agar kapasitas maksimum, maka lebar lipatan pada tiap sisi adalah 15 cm. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan nilai stasioner. Nilai stasioner diperoleh jika f’(x) = 0. Titik stasioner ada 3 jenis yaitu

• Titik balik maksimum diperoleh jika f”(x₁) < 0
• Titik balik minimum diperoleh jika f”(x₁) > 0
• Titik belok diperoleh jika f”(x₁) = 0

Pembahasan

Perhatikan sketsa gambar pada lampiran

Misal  

• lebar lipatan tiap sisi yang tegak tersebut = x
• sisa lebar baja = s

Maka

x + s + x = 60

2x + s = 60

s = 60 – 2x

Agar kapasitas maksimum, maka luas daerah yang diarsir (luas penampang talang) harus maksimum, yaitu

L = s . x

L = (60 – 2x) . x

L = 60x – 2x²

Agar maksimum maka L’ = 0

L =  60x – 2x²

L’ = 60 – 4x

0 = 60 – 4x

4x = 60

x =  

x = 15

Jadi agar kapasitas maksimum, maka lebar lipatan pada tiap sisi adalah 15 cm

Jawaban E

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang matematika SBMPTN 2019 lainnya  

• Bilangan bulat terbesar a sehingga hanya terdapat tiga pasangan bilangan bulat (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan: yomemimo.com/tugas/27072203
• Syarat agar persamaan (p – 2)x⁴ + 2px² + (p – 1) = 0 mempunyai 4 akar riil yang berbeda: yomemimo.com/tugas/27074538
• Nilai x yang menyebabkan penyataan "jika x² + x = 6 maka x² + 3x < 9" bernilai salah: yomemimo.com/tugas/27074474

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Mapel : SBMPTN

Kategori : Kunci Jawaban Matematika SBMPTN 2019

Kode : 12.24

#SiapSBMPTN