Nilai dari x yang memenuhi persamaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari firdarizki39 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Perhatika bentuk persamaan berikut :

$(\frac{1}{16}) ^{3x-2}+4^{3x+1}=\frac{4100}{256}$ ini merupakan persamaan eksponensial (perpangkatan).

Sehingga bentuk persamaan di atas bisa kita sederhanakan :

$(\frac{1}{^{4^{2} }}) ^{3x-2}+4 ^{3x+1}=\frac{4.1.025}{4. 64}$

$(4^{-2}) ^{3x-2}+4 ^{3x+1}=\frac{1.025}{64}$

$4 ^{-6x+4}+4 ^{3x+1}=\frac{1.025}{64}$

Persamaan di atas, di kali 64 kedua ruas, diperoleh :

$4 ^{-6x+4}. 64+4 ^{3x+1}. 64=\frac{1.025}{64}.64$

$4 ^{-6x+4}. 4^{3} +4 ^{3x+1}. 4^{3} =1.025$

berdasarkan sifat eksponensial :

$a^{n} .\ a^{m} =a^{n+m}\ \ \ \ \ (sifat\ perkalian\ eksponensial)$

diperoleh :

$4 ^{-6x+7} +4 ^{3x+4} =1.025$

$4 ^{-6x}.\ 4^{7} +4 ^{3x}.\ 4^{4} =1.025$

$(4 ^{3x})^{-2} .\ 4^{7} +4 ^{3x}.\ 4^{4} =1.025$

misalkan : $4^{3x}=p$ maka :

$(p})^{-2} .\ 4^{7} +p.\ 4^{4} =1.025$

$16.384(p})^{-2} + 256p =1.025$

$16.384 + 256p^{3} =1.025p^{2}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh haves1992 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 30 Jul 22