1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Seorang pedagang kelinci di depan Kebun Raya Bogor mempunyai 6

Berikut ini adalah pertanyaan dari putrielisha2137 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Seorang pedagang kelinci di depan Kebun Raya Bogor mempunyai 6 ekor kelinci putih dan 4 ekor kelinci belang. Jika terjual secara acak 5 ekor kelinci, peluang 3 di antaranya kelinci belang adalah ....A. 1/70
B. 5/21
C. 10/21
D. 1/40
E. 3/40

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Seorang pedagang kelinci di depan Kebun Raya Bogor mempunyai 6 ekor kelinci putih dan 4 ekor kelinci belang. Jika terjual secara acak 5 ekor kelinci, peluang 3 di antaranya kelinci belang adalah 5/21. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus peluang dan kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

  • _{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}, dengan n ≥ r

Peluang adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Rumus peluang:  

  • P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

dengan  

  • n(A) = banyaknya kejadian A
  • n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan

Diketahui

Ada 10 kelinci, yang berwarna

  • Putih = 6 ekor
  • Belang = 4 ekor

Terjual 5 ekor kelinci

Ditanyakan

Peluang terjual 3 diantaranya kelinci belang = … ?

Jawab

Banyaknya ruang sampel yaitu terjual 5 ekor kelinci dari 10 ekor kelinci yang tersedia

n(S) = ₁₀C₅

n(S) = \frac{10!}{(10 - 5)!.5!}

n(S) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5!.5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}

n(S) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 \times 4 \times 6}

n(S) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{5 \times 4}

n(S) = 2 × 9 × 2 × 7

n(S) = 252

Banyaknya terjual 3 diantaranya kelinci belang, berarti 2 ekor lagi adalah warna putih

n(A) = 3 belang × 2 putih

n(A) = ₄C₃ × ₆C₂

n(A) = \frac{4!}{(4 - 3)!.3!} \times \frac{6!}{(6 - 2)!.2!}

n(A) = \frac{4 \times 3!}{1!.3!} \times \frac{6 \times 5 \times 4!}{4!.2 \times 1}

n(A) = \frac{4}{1!} \times \frac{6 \times 5}{2}

n(A) = \frac{4}{1} \times \frac{30}{2}

n(A) = 4 × 15

n(A) = 60

Jadi peluang terjual 3 diantaranya kelinci belang adalah

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

P(A) = \frac{60}{252}

P(A) = \frac{60 \div 12}{252 \div 12}

P(A) = \frac{5}{21}

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang matematika SBMPTN 2019 lainnya  

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Mapel : SBMPTN

Kategori : Kunci Jawaban Matematika SBMPTN 2019

Kode : 12.24

#SiapSBMPTN

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 May 20
<< Previous Post
Next Post >>