Persamaan garis lurus yang melalui pusat lingkaran x² + y² – 2x – 2y = 0 dan tegak lurus garis x – 2y + 3 = 0 adalah y + 2x – 3 = 0. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.

Bentuk umum persamaan lingkaran

• x² + y² + Ax + By + C = 0

dengan

• pusat = (a, b) =
• jari-jari = r =

Pembahasan

x² + y² – 2x – 2y = 0

• A = –2
• B = –2
• C = 0

Pusat lingkaran tersebut adalah

=

=

= (1, 1)

x – 2y +3 = 0

memiliki gradien

• m =

karena tegak lurus maka

m₁ . m₂ = –1  

½ . m₂ = –1

m₂ = –2

Jadi persamaan garis lurus yang melalui titik (1, 1) dan bergradien m = –2 adalah

y – y₁ = m(x – x₁)  

y – 1 = –2(x – 1)  

y – 1 = –2x + 2

y – 1 + 2x – 2 = 0

y + 2x – 3 = 0

Jawaban C

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang matematika SBMPTN 2019 lainnya  

• Jika salah satu akar persamaan kuadrat x² + 5x + a = 0 dua kali akar persamaan 2x² + bx +3 = 0, maka nilai a + b: yomemimo.com/tugas/27073225
• Jika penyelesaian persamaan x^2 + px + q = 0 adalah pangkat tiga dari penyelesaian x 2 + mx + n = 0, maka p: yomemimo.com/tugas/27073864
• luas segi empat yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, garis y = 4, dan garis x = c: yomemimo.com/tugas/27073853

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Mapel : SBMPTN

Kategori : Kunci Jawaban Matematika SBMPTN 2019

Kode : 12.24

#SiapSBMPTN