1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 20

Berikut ini adalah pertanyaan dari StarKVissioN6651 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 20 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 25 cm. Jika jari-jari salah satu lingkaran adalah 6.cm, maka perbandingan luas lingkaran kecil dan lingkaran besar adalah ...A. 2:3
B. 3:5
C. 4:7
D. 4:9
E. 7:9

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 20 cm dan jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 25 cm. Jika jari-jari salah satu lingkaran adalah 6 cm, maka perbandingan luas lingkaran kecil dan lingkaran besar adalah 4 : 9. Lingkaran adalah salah satu bangun datar yang jarak antara titik-titik pada lingkaran tersebut terhadap titik tertentu selalu sama (tetap). Titik tertentu tersebut kita namakan titik pusat dan jarak yang tetap tersebut kita namakan jari-jari.

  • Luas lingkaran = πr²
  • Keliling lingkaran = 2πr

Ada dua macam garis singgung persekutuan pada dua buah lingkaran, yaitu garis singgung persekutuan dalam (d) dan garis singgung persekutuan luar (l). Jika p adalah jarak antar pusat kedua lingkaran, R adalah jari-jari lingkaran besar dan r adalah jari-jari lingkaran kecil, maka

  • d =  \sqrt{p^{2} - (R + r)^{2}}  
  • l =  \sqrt{p^{2} - (R - r)^{2}}

Pembahasan

Diketahui

  • Panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = 20 cm
  • Jarak antar pusat lingkaran (p) = 25 cm
  • Jari-jari lingkaran 1 = 6 cm

Ditanyakan

Perbandingan luas lingkaran kecil dan lingkaran besar = … ?

Jawab

d =  \sqrt{p^{2} - (R + r)^{2}}

d² =  p² – (R  + r)²

(R + r)² = p² – d²

(R + r) =  \sqrt{p^{2} - d^{2}}

(R + r) =  \sqrt{25^{2} - 20^{2}} \: cm

(R + r) =  \sqrt{625 - 400} \: cm

(R + r) =  \sqrt{225} \: cm

(R + r) = 15 cm

Panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 6 cm

(R + 6 cm) = 15 cm

R = 15 cm – 6 cm

R = 9 cm

Perbandingan luas lingkaran kecil dengan lingkaran besar adalah

= πr² : πR²

= r² : R²

= 6² : 9²

= 36 : 81

= (36 ÷ 9) : (81 ÷ 9)

= 4 : 9

Jawaban D

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang matematika dasar SBMPTN 2019 lainnya

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Mapel : SBMPTN

Kategori : Kunci Jawaban Matematika Dasar SBMPTN 2019

Kode : 12.24

#SiapSBMPTN

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 May 20
<< Previous Post
Next Post >>