Koordinat kutub dari titik P(–5√3, 5) adalah (10, 150⁰). Dalam trigonometri, ada dua macam sistem koordinat, yaitu

• Koordinat kartesius = (x, y)
• Koordinat kutub = (r, α)

Hubungan x, y, r dan α adalah

• r² = x² + y²
• tan α =
• x = r . cos α
• y = r . sin α

Pembahasan

Diketahui

Koordinat kartesius P(–5√3, 5)

Ditanyakan

Koordinat kutub P = … ?

Jawab

P(–5√3, 5) berada dikuadran ke II karena x negatif dan y positif

• x = –5√3
• y = 5

Nilai r

r² = x² + y²

r² = (–5√3)² + 5²

r² = 75 + 25

r² = 100

r = √(100)

r = 10

Nilai α

tan α =

tan α =

tan α =

tan α =

tan α =

karena P berada di kuadrat ke II, maka

tan α = tan 150⁰  

α = 150⁰

Jadi koordinat kutub dari titik P adalah

• P(10, 150⁰)

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang matematika SBMPTN 2019 lainnya  

• Jumlah masing-masing jenis rokok yang dijual agar diperoleh laba maksimum: yomemimo.com/tugas/27074038
• Persamaan garis singgung di titik singgung dua buah lingkaran: yomemimo.com/tugas/27073880
• Persamaan garis lurus yang melalui pusat lingkaran x² + y² – 2x – 2y = 0 dan tegak lurus garis x – 2y + 3 = 0: yomemimo.com/tugas/27073872

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Mapel : SBMPTN

Kategori : Kunci Jawaban Matematika SBMPTN 2019

Kode : 12.24

#SiapSBMPTN