1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui bahwa a log 2 + b log 3 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari cahayalestari929 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui bahwa a log 2 + b log 3 + c log 5 + d log 7 + e log 9 + f log 11 = 2013, maka a + b + c + d + e + f = ....(A) 27 (D) 6029
(B) 2013 (E) 20790
(C) 4016

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui bahwa a log 2 + b log 3 + c log 5 + d log 7 + e log 9 + f log 11 = 2013, maka a + b + c + d + e + f = 4.026. Logaritma merupakan salah satu invers dari perpangkatan. Definisinya

  • ᵃlog b = n artinya aⁿ = b

dengan syarat a > 0, b > 0, a ≠ 1

Sifat-sifat logaritma

  • ᵃlog bc = ᵃlog b + ᵃlog c
  • ᵃlog (\frac{b}{c}) = ᵃlog b – ᵃlog c
  • ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b
  • ^{a^{m}}log \: b^{n} = \frac{n}{m} ᵃlog b ⇒  ^{a^{n}}log \: b^{n}  = ᵃlog b
  • ᵃlog b = \frac{^{c}log \: b}{^{c}log \: a}  ⇒ ᵃlog b = \frac{1}{^{b}log \: a}
  • ᵃlog b . ᵇlog d . ᵈlog n = ᵃlog n
  • a^{^{a}log \: b} = b
  • ᵃlog a = 1
  • ᵃlog 1 = 0
  • ¹⁰log b = log b

Pembahasan

a log 2 + b log 3 + c log 5 + d log 7 + e log 9 + f log 11 = 2013

log  2^{a} + log  3^{b} + log  5^{c} + log  7^{d} + log  9^{e}  + log 11^{f} = 2013

log  (2^{a} \times 3^{b} \times 5^{c} \times 7^{d} \times 9^{e} \times 11^{f}) = 2013

log  (2^{a} \times 3^{b} \times 5^{c} \times 7^{d} \times 9^{e} \times 11^{f}) = log 10²⁰¹³

2^{a} \times 3^{b} \times 5^{c} \times 7^{d} \times 9^{e} \times 11^{f} = 10²⁰¹³

2^{a} \times 3^{b} \times 5^{c} \times 7^{d} \times 9^{e} \times 11^{f} = (2 × 5)²⁰¹³

2^{a} \times 3^{b} \times 5^{c} \times 7^{d} \times 9^{e} \times 11^{f} = 2²⁰¹³ × 5²⁰¹³

= 2²⁰¹³ × 3⁰ × 5²⁰¹³ × 7⁰ × 9⁰ × 11⁰

Jadi

  • a = 2013
  • b = 0
  • c = 2013
  • d = 0
  • e = 0
  • f = 0

Sehingga nilai dari (a + b + c + d + e + f) adalah

= 2013 + 0 + 2013 + 0 + 0 + 0

= 4026

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang matematika dasar SBMPTN 2019 lainnya

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Mapel : SBMPTN

Kategori : Kunci Jawaban Matematika Dasar SBMPTN 2019

Kode : 12.24

#SiapSBMPTN

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 May 20
<< Previous Post
Next Post >>