1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soal SBMPTN Diketahui perbandingan suku ke-5 dan suku ke-7 barisan Aritmatika

Berikut ini adalah pertanyaan dari Syubbana pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soal SBMPTNDiketahui perbandingan suku ke-5 dan suku ke-7 barisan Aritmatika adalah 7 : 9. Perbandingan jumlah 5 suku pertama dan jumlah 8 suku pertama adalah ...
A. 23 : 45
B. 24 : 49
C. 25 : 52
D. 26 : 55
E. 27 : 58

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perbandingan jumlah 5 suku pertama dan jumlah 8 suku pertama adalah 25 : 52.
(opsi C)
 

Pembahasan

Barisan Aritmatika

Diketahui

Perbandingan suku ke-5 dan suku ke-7 barisan aritmatika adalah 7 : 9.

Ditanyakan

Perbandingan jumlah 5 suku pertama dan jumlah 8 suku pertama

Penyelesaian

\begin{aligned}&U_5:U_7=7:9\\{\Rightarrow\ }&U_7-U_5=\frac{9}{7}U_5-U_5\\{\Rightarrow\ }&2b=\frac{2}{7}U_5\quad\Big\}\times\frac{7}{2}\\{\Rightarrow\ }&\boxed{U_5=7b}\implies \boxed{U_7=9b}\\{\Rightarrow\ }&a=U_1=U_5-4b=7b-4b\\{\Rightarrow\ }&\boxed{U_1=3b}\end{aligned}

Perbandingan jumlah 5 suku pertama dan jumlah 8 suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah:

\begin{aligned}S_5:S_8&=\frac{5\left(U_1+U_5\right)}{2}:\frac{8(U_1+U_8)}{2}\\&=5\left(U_1+U_5\right):8(U_1+U_7+b)\\&=5(3b+7b):8(3b+9b+b)\\&=5(10\cancel{b}):8(13\cancel{b})\\&=5(5):4(13)\\\therefore\ S_5:S_8&=\boxed{\:\bf25:52\:}\end{aligned}

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>