Rata-rata banyaknya kecelakaan lalu lintas terjadi di KM 642-672

Berikut ini adalah pertanyaan dari chywn11 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Rata-rata banyaknya kecelakaan lalu lintas terjadi di KM 642-672 tol Jombang sebesar 3 kecelakaan per bulan. Berapa peluang bahwa pada suatu bulan tertentu terjadi:a) Tepat 5 kecelakaan terjadi
b) Sekurang-kurangnya 2 kecelakaan terjadi?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a) Peluang terjadinya tepat 5 kecelakaan adalah 0,1008.

b) Peluang terjadinya kecelakaan sekurang-kurangnya 2 adalah 0.4232.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Rata - rata kecelakaan = mean = λ = 3

Ditanyakan:

a) Peluang terjadinya tepat 5 kecelakaan

b) Peluang terjadinya kecelakaan sekurang-kurangnya 2

Dijawab:

Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan distribusi poisson dengan fungsi kepadatan peluang sebagai berikut:

f(x;λ) = \frac{e^{-(mean)} (mean)^{x}}{x!}

​a) Untuk peluang terjadinya tepat 5 kecelakaan maka P = (X = 5) diperoleh:

P = (X = 5) = \frac{e^{-(3)} (3)^{5}}{5!}

P = (X = 5) = 0,1008

Maka peluang terjadinya tepat 5 kecelakaan adalah 0,1008.

b) Untuk peluang terjadinya kecelakaan sekurang-kurangnya 2 maka P(X ≤ 2) diperoleh:

P(X ≤ 2) = [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]

P(X ≤ 2) = 0,0497 + 0,1493 + 0,2240

P(X ≤ 2) = 0.4232

Maka peluang terjadinya kecelakaan sekurang-kurangnya 2 adalah 0.4232.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang distribusi poisson dapat mendekati distribusi normal pada yomemimo.com/tugas/22638118

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 02 Oct 22