yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

~QUIZ~ . Soal: Jika 0 < x < 1, manakah hubungan yang benar

Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

~QUIZ~.
Soal:
Jika 0 < x < 1, manakah hubungan yang benar antara P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

A. P > Q
B. Q < P
C. P = Q
D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari 3 pilihan diatas
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.

~QUIZ~
.
Soal:
Jika 0 < x < 1, manakah hubungan yang benar antara P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
A. P > Q
B. Q < P
C. P = Q
D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari 3 pilihan diatas
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

P < Q

Penjelasan:

Diketahui

$\sf{\:\:\:\:\: P = \frac{x^4-1}{x^2-1} }$

$\sf{\:\:\:\:\: Q = x+1 }$

Ditanya hubungan yang benar antara P dan Q

______________________________

P jika disederhanakan:

$\sf{\:\:\:\:\: P = \frac{x^4-1}{x^2-1} }$

$\sf{\:\:\:\:\: P= \frac{(x^2+1)(x^2-1)}{(x^2-1)} }$

$\sf{\:\:\:\:\: P= \frac{(x^2+1)(\cancel{x^2-1})}{(\cancel{x^2-1})} }$

$\sf{\:\:\:\:\: P= x^2+1 }$

Misal diambil $\sf{x = \frac{1}{2},}$ maka hasilnya:

$\sf{\:\:\:\:\: P= x^2+1 }$

$\sf{\:\:\:\:\: P= (\frac{1}{2})^2+1= \frac{5}{4} }$

Sementara Q, untuk $\sf{x = \frac{1}{2}: }$

$\sf{\:\:\:\:\: Q=x+1 }$

$\sf{\:\:\:\:\: Q= \frac{1}{2} +1= \frac{3}{2} }$

Terlihat bahwa untuk x bernilai sama, hasil dari P lebih kecil dari hasil Q, atau P < Q.

Alternatif coba dengan $\sf{x = \frac{8}{9}: }$

$\sf{\:\:\:\:\: P = (\frac{8}{9})^2+1= \frac{145}{81} \approx 1.79 }$

$\sf{\:\:\:\:\: Q = \frac{8}{9} +1 = \frac{17}{9} = 1.\bar{8} }$

Jadi, P < Q

______________________________

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yayang501 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 11 Mar 23

<< Previous Post