Jawaban:

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $x^2+4x-12>0$, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, kita juga dapat menggunakan metode diagram garis bilangan untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Cari akar-akar dari persamaan kuadrat $x^2+4x-12=0$ dengan menggunakan rumus kuadrat atau metode faktorisasi.

$x^2+4x-12=(x+6)(x-2)$

Sehingga akar-akarnya adalah $x_1=-6$ dan $x_2=2$.

2. Gambarkan diagram garis bilangan dan letakkan akar-akar pada diagram tersebut.

-6 2

|--------|--------|

3. Pilih titik acuan (biasanya titik nol) dan cek tanda dari setiap faktor pada seluruh interval pada diagram.

Pada interval $(-\infty,-6)$, $(x+6)<0$ dan $(x-2)<0$, sehingga $(x+6)(x-2)>0$.

Pada interval $(-6,2)$, $(x+6)>0$ dan $(x-2)<0$, sehingga $(x+6)(x-2)<0$.

Pada interval $(2,\infty)$, $(x+6)>0$ dan $(x-2)>0$, sehingga $(x+6)(x-2)>0$.

4. Buat himpunan penyelesaian berdasarkan interval-interval pada diagram yang diperoleh dari langkah sebelumnya.

Dari langkah 3, kita dapat melihat bahwa pertidaksamaan $x^2+4x-12>0$ terpenuhi pada interval $(-\infty,-6) \cup (2,\infty)$, karena pada interval tersebut nilai dari $(x+6)(x-2)$ bernilai positif.

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $x^2+4x-12>0$, $x\in\mathbb{R}$ adalah $(-\infty,-6) \cup (2,\infty)$.

Penjelasan:

SEKIAN JAWABANKU MAAF KALAU SALAH DAN KALAU BENAR KASIH JAWABAN TERBAIK:)