Jawaban:

Kita dapat menggunakan distribusi Poisson untuk menyelesaikan masalah ini. Dalam distribusi Poisson, λ adalah jumlah peristiwa yang diharapkan terjadi dalam satu satuan waktu atau ruang.

Dalam kasus ini, rata-rata jumlah kapal tangki minyak yang datang dalam satu hari adalah 11. Oleh karena itu, λ = 11.

Kita ingin mencari probabilitas bahwa lebih dari 12 kapal tangki minyak datang dalam satu hari, karena jika lebih dari 12 kapal tangki datang, maka beberapa dari mereka harus berbalik arah. Probabilitas ini dapat dihitung dengan menggunakan probabilitas komplementer:

P(X > 12) = 1 - P(X ≤ 12)

Untuk menghitung P(X ≤ 12), kita dapat menggunakan distribusi Poisson dengan parameter λ = 11:

P(X ≤ 12) = Σ [e^(-λ) * (λ^k) / k!], untuk k = 0, 1, 2, ..., 12

P(X ≤ 12) = [e^(-11) * (11^0) / 0!] + [e^(-11) * (11^1) / 1!] + [e^(-11) * (11^2) / 2!] + ... + [e^(-11) * (11^12) / 12!]

P(X ≤ 12) = 0,3993

Kemudian, probabilitas yang diinginkan adalah:

P(X > 12) = 1 - P(X ≤ 12) = 1 - 0,3993 = 0,6007

Jadi, probabilitas pada suatu hari di mana kapal tangki harus berbalik arah adalah sekitar 0,6007 atau sekitar 60,07%.