Jawaban:

Untuk menentukan nilai r/t yang menghasilkan luas permukaan minimum pada sebuah tabung, kita perlu menggunakan rumus luas permukaan tabung. Rumus tersebut adalah sebagai berikut:

L = 2πr (r + t)

Dimana:

L adalah luas permukaan tabung

r adalah jari-jari tabung

t adalah tinggi tabung

Kita juga dapat menuliskan rumus di atas sebagai:

L = 2πr^2 + 2πrt

Untuk menentukan nilai r/t yang menghasilkan luas permukaan minimum, kita perlu mencari nilai turunan dari rumus tersebut terhadap r/t.

Turunan dari rumus luas permukaan tabung terhadap r/t adalah sebagai berikut:

dL/d(r/t) = 2πr^2/t + 2πr

Kita dapat menentukan nilai r/t yang menghasilkan luas permukaan minimum dengan mencari nilai r/t yang menyebabkan turunan tersebut menjadi nol. Dengan menggunakan rumus turunan tersebut, maka kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

2πr^2/t + 2πr = 0

Dengan menyederhanakan persamaan tersebut, kita dapat menuliskannya sebagai:

r^2/t + r = 0

Untuk mencari nilai r/t yang menyebabkan persamaan tersebut menjadi n

Penjelasan: