Jawaban:

Dalam kasus ini, kita ingin membuat estimasi interval keyakinan untuk proporsi pedesaan yang terkena musibah banjir. Kita memiliki sampel random sebesar 500 desa, di mana 49 desa di antaranya terkena musibah banjir.

Langkah pertama adalah menghitung proporsi sampel:

p̂ = x/n

dimana:

p̂ = proporsi sampel

x = jumlah desa yang terkena banjir dalam sampel (49)

n = ukuran sampel (500)

p̂ = 49/500 = 0,098

Selanjutnya, kita dapat menggunakan interval keyakinan untuk proporsi binomial untuk membuat estimasi interval keyakinan untuk proporsi populasi. Interval keyakinan ini dapat dinyatakan sebagai:

p̂ ± zα/2 * sqrt(p̂(1-p̂)/n)

dimana:

zα/2 = z-score untuk tingkat signifikansi α/2 (untuk α = 0,05 dan confidence level 95%, zα/2 = 1,96)

sqrt = akar kuadrat

p̂ = proporsi sampel

n = ukuran sampel

Substitusi nilai yang telah diketahui ke dalam rumus tersebut:

0,098 ± 1,96 * sqrt(0,098(1-0,098)/500)

0,098 ± 0,027

Interval keyakinan yang dihasilkan adalah antara 0,071 dan 0,125. Artinya, dengan tingkat keyakinan 95%, proporsi pedesaan yang terkena musibah banjir paling sedikit satu desa berada dalam rentang 0,071 hingga 0,125.

Penjelasan:

semoga bermanfaat