Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip dasar perhitungan yaitu dengan menghitung jumlah cara pemilihan anak-anak yang mewakili sekolah tersebut dengan setidaknya satu anak laki-laki.

Pertama, kita dapat memilih satu anak laki-laki dari enam anak laki-laki yang tersedia, dan tiga anak lainnya dari sepuluh anak yang tersedia (termasuk empat anak perempuan dan lima anak laki-laki yang belum dipilih). Dengan demikian, jumlah cara pemilihan adalah:

• 6×( 3 10 )= 6× (3×2×1)/ (10×9×8) = 6×120=720

Namun, kita harus menghindari penghitungan beberapa kasus yang terduplikasi. Terdapat kemungkinan bahwa kita memilih lebih dari satu anak laki-laki dalam pemilihan tersebut, yang akan menghasilkan duplikasi.

Kasus pertama, jika kita memilih dua anak laki-laki dari enam anak laki-laki, dan dua anak lainnya dari empat anak perempuan yang tersedia, maka jumlah cara pemilihan adalah:

• ( 2 6 )×( 2 4 )= 15×6=90

Kasus kedua, jika kita memilih tiga anak laki-laki dari enam anak laki-laki, dan satu anak perempuan dari empat anak perempuan yang tersedia, maka jumlah cara pemilihan adalah:

• (6 3)×(4 1) = 20×4 = 80

Oleh karena itu, jumlah cara pemilihan yang benar adalah:

• 720 − 90 − 80 = 550

Jadi, jawaban yang tepat adalah e. 159.

Pembahasan:

Peluang adalah harapan terjadinya suatu kejadian dengan dikuantitatifkan. Permutasi adalah unsur" yang berbeda dengan memperhatikan urutan. Kombinasi adalah unsur" yang berbeda dengan tidak memperhatikan urutan.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari Lebih lanjut tentang contoh soal kombinatorik yomemimo.com/tugas/10032771

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1