Jawaban:

Untuk menghitung probabilitas menggunakan distribusi Poisson, digunakan rumus sebagai berikut:

P(X=k) = e^(-u) * (u^k / k!)

dengan:

P(X=k) adalah probabilitas variabel acak X bernilai k

e adalah bilangan konstan sekitar 2,71828

u adalah rata-rata dari distribusi Poisson

k adalah nilai yang mungkin dari variabel acak X

Probabilitas P(X=5) dengan u=7:

P(X=5) = e^(-7) * (7^5 / 5!) = 0,1042

Probabilitas P(2<X<5) dengan u=1,1:

P(2<X<5) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)

= e^(-1,1) * (1,1^3 / 3!) + e^(-1,1) * (1,1^4 / 4!) + e^(-1,1) * (1,1^5 / 5!)

= 0,2707

Probabilitas P(0<X<5) dengan u=5,5:

P(0<X<5) = P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)

= e^(-5,5) * (5,5^1 / 1!) + e^(-5,5) * (5,5^2 / 2!) + e^(-5,5) * (5,5^3 / 3!) + e^(-5,5) * (5,5^4 / 4!) + e^(-5,5) * (5,5^5 / 5!)

= 0,3345

Probabilitas P(3<X<5) dengan u=6,5:

P(3<X<5) = P(X=4) + P(X=5)

= e^(-6,5) * (6,5^4 / 4!) + e^(-6,5) * (6,5^5 / 5!)

= 0,2803