• Persamaan permintaan:
• Jika harga jualnya 6 per unit, maka 3,2 unitbarang akanterjual.
• Jika ingin mencapai penerimaan total maksimum, maka harus menjual 3,6 unit barang.
• Penerimaan total maksimumadalah21,6 dan harga jual yang menghasilkan penerimaan total maksimum tersebut adalah 6.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

MR = 24 - 8,4Q + 0,6Q2

Ditanya:

a.Tentukan persamaan permintaannya

b.Berapa unit barang terjual jika harga jualnya 6 perunit

c.Berapa unit barang harus dijual agar penerimaan total (total revenue) maksimum?

d.Hitunglah besarnya penerimaan total maksimum dan harga jual yang menghasilkanpenerimaan total maksimum tersebut

Jawab:

a. Persamaan pengeluaran dapat dituliskan sebagai berikut:

E = P x Q

Dimana E adalah pengeluaran, P adalah harga, dan Q adalah kuantitas.

Q = E/P

Q = MR/P

Q = (24 - 8,4Q + 0,6Q^2)/P

b. Untuk menentukan berapa banyak unit barang yang terjual jika harga jualnya 6 per unit, kita dapat menggunakan persamaan permintaan marjinal dan menggantikan nilai P dengan 6. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Q = (24 - 8,4Q + 0,6Q^2)/6

Dengan menyederhanakan persamaan tersebut, diperoleh:

Q = 4 - 1,4Q + 0,1Q^2

Q = (-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

Dengan mengganti nilai a, b, dan c dengan nilai yang sesuai, diperoleh:

Q = (-(-1,4) +/- sqrt((-1,4)^2 - 41(-0,1))) / (2*1)

Setelah menghitung, diperoleh:

Q = 3,2 atau Q = -0,2

Q harus bernilai positif karena kuantitas barang tidak bisa bernilai negatif. Oleh karena itu, nilai Q yang sesuai adalah 3,2.

c. Untuk menentukan berapa banyak unit barang yang harus dijual agar penerimaan total (total revenue) maksimum, kita harus mencari titik maksimum dari persamaan penerimaan total (total revenue). Persamaan penerimaan total adalah sebagai berikut:

TR = P x Q

Dimana TR adalah penerimaan total, P adalah harga, dan Q adalah kuantitas.

TR' = P + Q' x P

Dengan menggunakan persamaan Q' yang diberikan dalam pertanyaan, turunan pertama dari persamaan TR dapat dituliskan sebagai berikut:

TR' = P + (24 - 8,4Q + 0,6Q^2)

Untuk mencari titik maksimum, kita harus mencari nilai Q dimana TR' bernilai nol. Dengan mengganti nilai P dengan 6 dan menyederhanakan persamaan tersebut, diperoleh:

0 = 6 + (24 - 8,4Q + 0,6Q^2)

Q = 3,6

Jadi, jika ingin mencapai penerimaan total maksimum, maka harus menjual 3,6 unit barang.

d. Untuk menghitung besarnya penerimaan total maksimum dan harga jual yang menghasilkan penerimaan total maksimum tersebut, kita dapat menggunakan persamaan TR dan menggantikan nilai Q dengan 3,6. Hasilnya adalah sebagai berikut:

TR = P x 3,6

Dengan mengganti nilai P dengan 6, diperoleh:

TR = 6 x 3,6

TR = 21,6

Jadi, penerimaan total maksimum adalah 21,6 dan harga jual yang menghasilkan penerimaan total maksimum tersebut adalah 6.

Pelajari Lebih Lanjut:

Materi tentang ekonomi di desa yomemimo.com/tugas/3958645

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1