Jawaban:

5/6 (x^6 + 24x^5 + 96x^4 + 256x^3 + 512x^2 + 1024x + 1024) + C.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan integral 5x(x+4)^5 dx, kita dapat menggunakan aturan integral power rule. Aturan ini menyatakan bahwa jika sebuah fungsi f(x) diintegrasikan terhadap x, maka hasilnya adalah:

∫ x^n f(x) dx = (1/n+1) x^(n+1) f(x) + C

dimana n adalah konstanta, dan C adalah konstanta yang bergantung pada integral.

Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyelesaikan integral 5x(x+4)^5 dx sebagai berikut:

∫ 5x(x+4)^5 dx

= 5 ∫ (x+4)^5 dx

= 5/6 (x+4)^6 + C

= 5/6 (x^6 + 24x^5 + 96x^4 + 256x^3 + 512x^2 + 1024x + 1024) + C

Jadi, hasil integral dari 5x(x+4)^5 dx

= 5/6 (x^6 + 24x^5 + 96x^4 + 256x^3 + 512x^2 + 1024x + 1024) + C.

Semoga membantu!