1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah kubus dengan koefisien muai panjang α mula-mula memiliki volume

Berikut ini adalah pertanyaan dari sariasihvirgo9913 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah kubus dengan koefisien muai panjang α mula-mula memiliki volume Vo. Setelah dipanaskan, pertambahan luasnya adalah ΔA. Kenaikan suhu kubus adalaha. 1/16 ΔAVo^-2/3 α^-1
b. 1/12 ΔAVo^-2/3 α^-1
c. 1/8 ΔAVo^-2/3 α^-1
d. 1/6 ΔAVo^-2/3 α^-1
e. 1/4 ΔAVo^-2/3 α^-1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

b. 1/12 ΔA Vo^(-2/3) α^-1

Pembahasan

Diketahui

  • Koefisien muai panjang = α
  • Volume mula-mula = V₀.
  • Pertambahan luas setelah dipanaskan = ΔA.

Ditanya

Kenaikan suhu kubus (ΔT)?

Proses

Hubungan antara koefisien muai panjang (α) dan koefisien muai luas (β) adalah sebagai berikut:

\boxed{ \ \beta = 2\alpha \ }

Pertambahan luas setelah dipanaskan dapat ditulis sebagai berikut:

\boxed{ \ \Delta A = A_o \beta \Delta T \ } \rightarrow \boxed{\boxed{ \ \Delta A = A_o (2\alpha) \Delta T \ }} ... Persamaan-1

Jika rusuk kubus adalah r, maka terdapat hubungan antara rusuk, luas permukaan mula-mula (A₀), dan volume kubus mula-mula (V₀).

\boxed{ \ A_o = 6r^2 \ } \rightarrow \boxed{ \ r = \sqrt{\frac{A_o}{6}} \ }

\boxed{ \ V_o = r^3 \ } \rightarrow \boxed{ \ V_o = \Bigg(\sqrt{\frac{A_o}{6}} \Bigg)^\Big3 \ } \rightarrow \boxed{\boxed{ \ V_o = \Bigg(\frac{A_o}{6} \Bigg)^\Big{\frac{3}{2}\ } \ }}

Selanjutnya kita ubah agar A₀ menjadi subyek sebagai berikut:

\boxed{ \ V_o^\Big{\frac{2}{3}} = \Bigg(\frac{A_o}{6} \Bigg) \ } \rightarrow \boxed{\boxed{ \ A_o = 6(V_o)^\Big{\frac{2}{3}} \ }}... Persamaan-2

Berikutnya, kita substitusikan Persamaan-2 ke dalam Persamaan-1.

\boxed{ \ \Delta A = A_o (2\alpha) \Delta T \ } \rightarrow \boxed{ \ \Delta A = 6(V_o)^\Big{\frac{2}{3}} (2\alpha) \Delta T \ }

\boxed{ \ \Delta A = 12(V_o)^\Big{\frac{2}{3}} (\alpha)(\Delta T) \ }

Langkah terakhir adalah menjadikan ΔT sebagai subyek yang ditanyakan.

\boxed{ \ \Delta T = \frac{\Delta A}{12(V_o)^\Big{\frac{2}{3}} (\alpha)} \ }

Setelah diatur kembali, kita memperoleh fungsi kenaikan suhu kubus dalam bentuk ΔA, V₀, dan α, yakni

\boxed{\boxed{ \ \Delta T = \frac{1}{12} \Delta A (V_o)^\Big{-\frac{2}{3}} (\alpha^{-1}) \ }}

Pelajari lebih lanjut

  1. Menentukan angka yang ditunjukkan termometer X ketika termometer berskala Fahrenheit menunjukkan angka 0⁰ yomemimo.com/tugas/27076983
  2. Penerapan Hukum Bernoulli dan prinsip Kontinuitas pada pipa mendatar yomemimo.com/tugas/27072911
  3. Menghitung kerja yang dilakukan kincir air pada mesin pembangkit listrik tenaga air yomemimo.com/tugas/27075846

__________________

Detil Jawaban

Mapel: Fisika

Kategori: UM UGM 2017

Kode: 12.24

#SiapSBMPTN

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 19 Jun 20
<< Previous Post
Next Post >>