mohon dijawab Seorang penjual mengatakan bahwa 25 % dari seluruh

Berikut ini adalah pertanyaan dari kelompokyhufratnhias pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon dijawabSeorang penjual mengatakan bahwa 25 % dari seluruh barang dagangannya rusak akibat truk yang membawa barang itu mengalami kecelakaan. Jika seseorang membeli barang dagangannya sebanyak 10 buah, tentukan: Probabilitas orang itu akan mendapat 5 barang yang cacat, Probabilitas orang itu memperoleh paling banyak 3 barang yang cacat Rata-rata dan simpangan baku barang yang cacat.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan:

Berdasarkan perhitungan tersebut didapat bahwa probabilitas pembeli akan mendapat 5 barang yang cacat/rusak sebanyak P (R) = 0,10. Sedangkan, probabilitas pembeli akan mendapat 3 barang yang cacat/rusak sebanyak P (R) = 0,27.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Barang rusak = 30% dari keseluruhan

Banyak terjual acak = 10 buah

Ditanya :

a. Probabilitas mendapat 5 barang rusak?

b. Probabilitas memperoleh paling banyak 3 barang rusak?

Jawab :

Rumus Distribusi Probabilitas Binominal

P (R) =

nCx x

p

x

x

q

n−x

, q = 1-p

Keterangan :

P (R) = Peluang kejadian (R) yang diharapkan

nCx = Rumus kombinasi

p = Peluang sukses

q = Peluang gagal

n = Banyak percobaan

x = Banyak sukses

Berdasarkan rumus tersebut, maka dapat menyelesaikan permasalahan di soal, yaitu :

a. Probabilitas mendapat 5 barang rusak

Dari 10 barang dibeli mendapat 5 rusak dan 5 bagus

Banyak percobaan = n = 10

Banyak sukses = x = 5

Peluang sukses = p = 1 - 0,3 = 0,7

Peluang gagal = q = 0,3

P (R) =

nCx x

p

x

x

q

n−x

P (R) =

10

5

10C5 x

0

,

7

5

0,7

5

x

0

,

3

10

5

0,3

10−5

P (R) =

10

!

5

!

.

5

!

5!.5!

10!

x

0

,

7

5

0,7

5

x

0

,

3

10

5

0,3

10−5

P (R) =

30.240

120

120

30.240

x 0,16807 x 0,00243

P (R) = 252 x 0,16807 x 0,00243

P (R) = 0,1029

P (R) = 0,10

b. Probabilitas mendapat 3 barang rusak

Dari 10 barang dibeli mendapat 3 rusak dan 7 bagus

Banyak percobaan = n = 10

Banyak sukses = x = 7

Peluang sukses = p = 1 - 0,3 = 0,7

Peluang gagal = q = 0,3

P (R) =

nCx x

p

x

x

q

n−x

P (R) =

10

7

10C7 x

0

,

7

7

0,7

7

x

0

,

3

10

7

0,3

10−7

P (R) =

10

!

7

!

.

3

!

7!.3!

10!

x

0

,

7

7

0,7

7

x

0

,

3

3

0,3

3

P (R) =

720

6

6

720

x 0,08235 x 0,027

P (R) = 120 x 0,08235 x 0,027

P (R) = 0,2668

P (R) = 0,27

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh stevenalexanderwibow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 20 Jun 23